Soalan 3: Rajah menunjukkan trapezium PQRS. Diberi persamaan PQ ialah 2y – x – 5 = 0, cari (a) nilai w, (b) persamaan PS dan seterusnya cari koordinat P, (c) lokus M supaya segitiga QMS adalah sentiasa berserenjang di M. Penyelesaian: (a) Persamaan PQ, 2y – x – 5 = 0 2y = x + 5 y = 1 … Read more

7.8.1 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 1: Rajah menunjukkan garis lurus PQ bertemu dengan garis lurus RS di titik Q. Titik P terletak pada paksi-y. (a) Tuliskan persamaan RS dalam bentuk pintasan. (b) Diberi 2RQ = QS, cari koordinat Q. (c) Diberi PQ berserenjang dengan RS, cari pintasan-y bagi PQ. Penyelesaian: (a) x 12 + y … Read more

Soalan 6: Titik M ialah (-3, 5) dan titik N ialah (4, 7). Titik P bergerak dengan keadaan PM : PN = 2 : 3. Cari persamaan lokus bagi P. Penyelesaian: Katakan P = (x, y) PM : PN = 2 : 3 P M P N = 2 3 3 P M = 2 P N … Read more

Soalan 3 Persamaan garis lurus CD dan EF adalah 5x + y – 4 = 0 dan x 7 − y h = 1 . Jika CD dan EF adalah selari, cari nilai h. Penyelesaian: Dua garis selari mempunyai kecerunan yang sama. 5x + y – 4 = 0  y = –5x + 4, mCD = … Read more

7.7.1 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 1: Bucu-bucu sebuah segitiga ialah P (6, 1), Q (5, 6) dan R (m, –1). Diberi luas segitiga itu ialah 31 unit2, cari nilai-nilai m. Penyelesaian: Luas segitiga PQR = 31 1 2  | 6  5   m   1  6 −1   6 1 |=31 │(6)(6) + (5)( –1) … Read more

7.6 Persamaan Lokus yang Melibatkan Jarak di antara Dua Titik 1.   Persamaan lokus bagi suatu titik bergerak P (x, y) supaya jaraknya (r) dari suatu titik tetap (x1, y1) adalah malar. (x– x1)2 + (y – y1)2= r2 2. Persamaan lokus bagi suatu titik bergerak P (x, y) supaya jaraknya sentiasa malar dari dua titik tetap … Read more

7.5 Garis Lurus Selari dan Garis Lurus Serenjang (A)   Garis Lurus Selari  1. Jika dua garis lurus adalah selari, maka kecerunannya adalah sama. Dalam rajah di atas, jika garis lurus L1 adalah selari dengan garis lurus L2, maka kecerunan L1 = kecerunan L2. m1 = m2 Contoh 1: Diberi persamaan suatu garis lurus adalah selari dengan x + 8y = 40 … Read more

7.4.2 Persamaan Garis Lurus (Bahagian 2) (C) Pembentukan Persamaan Garis Lurus Kes 1 1.   Kecerunan dan koordinat-koordinat satu titik diberi. 2.   Persamaan garis lurus dengan kecerunan, m melalui titik (x1, y1) ialah   y – y1 = m (x – x1) Soalan 1: Suatu garis lurus dengan kecerunan –3 melalui titik (–1, 5). Cari persamaan … Read more

7.4.1 Persamaan Garis Lurus (Bahagian 1) (A) Pintasan pada Paksi dan Kecerunan 1.   Kecerunan garis lurus melalui titik (x1, yl) dan titik (x2, y2) ialah   m = y 2 − y 1 x 2 − x 1 2.   Kecerunan garis lurus dengan pintasan-x dan pintasan-y diketahui ialah: m=− pintasan y pintasan x (B) Titik-titik Segaris Kecerunan … Read more

7.3 Luas Poligon (A)   Luas Segitiga   Rumus Luas Segitiga = 1 2 | x 1   x 2   x 3 y 1   y 2   y 3 x 1 y 1 | = 1 2 |  ( x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 1 … Read more