Geometri Koordinat

Soalan 7:Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.Rajah di bawah menunjukkan segi tiga PRS. Sisi PR bersilang dengan paksi-y pada titik Q.(a) Diberi PQ : QR = 2 : 3, cari(i) koordinat P,(ii) persamaan garis lurus PS,(iii) luas, dalam unit2, segi tiga PRS.(b) Titik M bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik R adalah sentiasa dua kali … Read more

Soalan 5: Dalam rajah di atas, PRS dan QRT ialah garis lurus. Diberi R adalah titik tengah bagi PS dan QR : RT = 1 : 3, Cari (a) koordinat titik R, (b) koordinat titik T, (c) koordinat bagi titik persilangan antara garis PQ dan garis ST. Penyelesaian: (a) Diberi R ialah titik tengah bagi PS. R = ( … Read more

Soalan 3: Rajah menunjukkan trapezium PQRS. Diberi persamaan PQ ialah 2y – x – 5 = 0, cari (a) nilai w, (b) persamaan PS dan seterusnya cari koordinat P, (c) lokus M supaya segitiga QMS adalah sentiasa berserenjang di M. Penyelesaian: (a) Persamaan PQ, 2y – x – 5 = 0 2y = x + 5 y = 1 … Read more

7.8.1 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 1: Rajah menunjukkan garis lurus PQ bertemu dengan garis lurus RS di titik Q. Titik P terletak pada paksi-y. (a) Tuliskan persamaan RS dalam bentuk pintasan. (b) Diberi 2RQ = QS, cari koordinat Q. (c) Diberi PQ berserenjang dengan RS, cari pintasan-y bagi PQ. Penyelesaian: (a) x 12 + y … Read more

Soalan 6: Titik M ialah (-3, 5) dan titik N ialah (4, 7). Titik P bergerak dengan keadaan PM : PN = 2 : 3. Cari persamaan lokus bagi P. Penyelesaian: Katakan P = (x, y) PM : PN = 2 : 3 P M P N = 2 3 3 P M = 2 P N … Read more

Soalan 3 Persamaan garis lurus CD dan EF adalah 5x + y – 4 = 0 dan x 7 − y h = 1 . Jika CD dan EF adalah selari, cari nilai h. Penyelesaian: Dua garis selari mempunyai kecerunan yang sama. 5x + y – 4 = 0  y = –5x + 4, mCD = … Read more

7.7.1 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 1: Bucu-bucu sebuah segitiga ialah P (6, 1), Q (5, 6) dan R (m, –1). Diberi luas segitiga itu ialah 31 unit2, cari nilai-nilai m. Penyelesaian: Luas segitiga PQR = 31 1 2  | 6  5   m   1  6 −1   6 1 |=31 │(6)(6) + (5)( –1) … Read more

7.6 Persamaan Lokus yang Melibatkan Jarak di antara Dua Titik 1.   Persamaan lokus bagi suatu titik bergerak P (x, y) supaya jaraknya (r) dari suatu titik tetap (x1, y1) adalah malar. (x– x1)2 + (y – y1)2= r2 2. Persamaan lokus bagi suatu titik bergerak P (x, y) supaya jaraknya sentiasa malar dari dua titik tetap … Read more

7.5 Garis Lurus Selari dan Garis Lurus Serenjang (A)   Garis Lurus Selari  1. Jika dua garis lurus adalah selari, maka kecerunannya adalah sama. Dalam rajah di atas, jika garis lurus L1 adalah selari dengan garis lurus L2, maka kecerunan L1 = kecerunan L2. m1 = m2 Contoh 1: Diberi persamaan suatu garis lurus adalah selari dengan x + 8y = 40 … Read more

7.4.2 Persamaan Garis Lurus (Bahagian 2) (C) Pembentukan Persamaan Garis Lurus Kes 1 1.   Kecerunan dan koordinat-koordinat satu titik diberi. 2.   Persamaan garis lurus dengan kecerunan, m melalui titik (x1, y1) ialah   y – y1 = m (x – x1) Soalan 1: Suatu garis lurus dengan kecerunan –3 melalui titik (–1, 5). Cari persamaan … Read more