Soalan 5:   p=5 a ˜ −7 b ˜   q=−2 a ˜ +3 b ˜   r=( h−1 ) a ˜ +( h+k ) b ˜ ,    dengan keadaan h dan k adalah pemalar   Gunakan maklumat di atas untuk mencari nilai h dan nilai k apabila r = 2p – 3q. Penyelesaian: r = 2 p − 3 q ( h − 1 ) … Read more

Soalan 3: Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat tepat OABC dan titik D terletak pada garis lurus OB. Diberi bahawa OD = 3DB. Ungkapkan O D → , dalam sebutan x ˜  dan  y ˜ . Penyelesaian: O B → = O A → + A B → = 3 x ˜ + 12 y … Read more

8.6.1 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1) Soalan 1: Diberi bahawa O (0, 0), A(–3, 4) dan B(-9, 12), Cari dalam sebutan vektor unit i ˜  dan  j ˜   (a) A B →   (b)  vektor unit dalam arah A B → Penyelesaian:   (a) A=(−3,4), dengan itu  OA → =−3 i ˜ +4 j ˜ B=(−9,12), dengan itu  … Read more

8.5 Vektor dalam Satah Cartes 1. Vektor unit mempunyai magnitud satu unit. 2.   Vektor i ˜  ialah vektor unit ke arah positif paksi-x. Vektor j ˜  ialah vektor unit ke arah positif paksi-y. 3.  Suatu vektor dalam satah Cartes boleh ditulis dalam bentuk x i ˜ +y j ˜  atau vektor lajur ( x y ).   4.  Magnitud … Read more

8.4 Pengungkapan Suatu Vektor sebagai Gabungan Linear Vektor yang lain 1. Hukum Poligon Vektor P Q → = P U → + U T → + T S → + S R → + R Q → 2. Untuk membuktikan dua vector adalah selari, kita mesti mengungkapkan salah satu vector sebagai kuantiti scalar kepada vector … Read more

8.3.2 Penolakan Dua Vektor Penolakan vektor b ˜ dari vektor a ˜ ditulis sebagai a ˜ − b ˜ . Operasi ini juga merupakan penambahan vektor a ˜ dengan vektor negatif b ˜ . Oleh itu a ˜ − b ˜ = a ˜ + ( − b ˜ ) . Contoh 1: Dalam rajah … Read more

8.3.1 Penambahan Vektor 1. Penambahan dua vektor, u ˜  dan  v ˜ , boleh ditulis sebagai u ˜ + v ˜ . Hasil tambah ini merupakan suatu vektor, yang dinamakan vector paduan. 2. Apabila dua vektor yang sama ditambah, vector paduan yang terhasil mempunyai (a) arah yang sama dengan kedua-dua vektor itu, (b) magnitude yang … Read more

8.2 Pendaraban Vektor dengan Kuantiti Skalar dan Keselarian Vektor 1. Hasil darab vektor a ˜   dengan suatu scalar k ialah k a ˜ . 2. Jika b ˜ = k a ˜ , vector b ˜   adalah searah dengan vector a ˜   dan magnitudnya, | b ˜ | = k | a … Read more

8.1 Pengenalan Vektor (A) Kuantiti Vektor dan Kuantiti Skalar 1.   Vektor ialah kuantiti yang mempunyai maginitud dan arah. 2.   Skalar ialah kuantiti yang mempunyai magnitud sahaja. 3.   Misalnya, magnitud vektor O A →  ialah panjang OA dan arahnya adalah dari O ke A. O A →  boleh ditandakan sebagai a ˜  dan … Read more