Soalan 6: Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima. Rajah 3 menunjukkan kedudukan jeti O dan kelong-kelong K, L, R, S dan T di laut. Rajah 3 Kelong L terletak 400 m dari jeti O dan kelong R terletak 600 m darijeti O pada arah OL. Kelong S terletak 300 m dari jeti O dan kelong … Read more

Soalan 6:Jadual 1 menunjukkan sisihan dari min markah yang diperoleh Nora dalam suatu ujian bulanan. Sisihan dari min markah bagi Sejarah telah tertinggal.Jadual 1Diberi bahawa min markahnya bagi semua 9 mata pelajaran itu ialah 60.Cari(a) markah median, [4 markah](b) sisihan piawai. [3 markah]Penyelesaian:(a)\(\begin{array}{l}\text{Min markah}=60\\\frac{450+m}9=60\\450+m=540\\\text{         }m=90\end{array}\) Markah untuk Sejarah = 9038, 40, 41, 54, 62, 62, 70, 83, … Read more

Soalan 4:Rajah 2 menunjukkan lengkung y = 4x – x2 dan tangen kepada lengkung pada titik Q melalui titik P.Rajah 2(a) Tunjukkan bahawa h = 3. [4 markah](b) Hitung luas rantau berlorek. [4 markah]Penyelesaian:(a)\(\begin{array}{l}y=4x-x^2\\\frac{dy}{dx}=4-2x\\\text{Pada titik }Q{(h,\text{ }4h-h^2)}\\\frac{dy}{dx}=4-2h\\\text{Persamaan tangen pada }Q\\y-y_1=\frac{dy}{dx}{(x-x_1)}\\y-{(4h-h^2)}={(4-2h)}{(x-h)}\\\end{array}\) \(\begin{array}{l}\text{Pada titik }P{(2,\text{ }5)},\text{ }x=2,\text{ }y=5\\5-4h+h^2={(4-2h)}{(2-h)}\\5-4h+h^2=8-4h-4h+2h^2\\h^2-4h+3=0\\{(h-1)}{(h-3)}=0\\h=1\text{ }{(\text{ditolak})},\\h=3\end{array}\) (b)\(\begin{array}{l}\text{Luas rantau berlorek}\\\text{= Luas trapezium}-\text{Luas rantau yang dibatasi oleh lengkung}\\=\frac12{(a+b)}h-\int_2^3y\text{ }dx\\=\frac12{(5+3)}1-\int_2^34x-x^2\text{ }dx\\=4-{\lbrack\frac{4x^2}2-\frac{x^3}3\rbrack}_2^3\\\\=4-{\lbrack18-9-{(8-\frac83)}\rbrack}\\=4-9+{(8-\frac83)}\\=\frac13\text{ unit}^2\end{array}\)

Soalan 3:Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O.Diberi bahawa panjang lengkok PB ialah 2.56 cm. [Guna π = 3.142]Hitung(a) ∠ POB dalam radian, [2 markah](b) luas, dalam cm2, kawasan berlorek. [4 markah]Penyelesaian:(a)\(\begin{array}{l} s=j \theta \\ 2.56=10 \theta \\ \theta=0.256 \text { radian } \end{array}\) (b)\(\begin{array}{l}\text{Luas }OBP\\=\frac12j^2\theta\\=\frac12\times10^2\times0.256\\=12.8\text{ cm}^2\\\\\frac{AC}{10}=\tan60^o\\AC=17.32\\\\\text{Luas kawasan berlorek }ABC\\={(\frac12\times10\times17.32)}-{(\frac12\times10^2\times\frac\pi3)}\\=34.233\text{ cm}^2\\\\\text{Jumlah luas kawasan berlorek}\\=12.8+34.233\\=47.033\text{ cm}^2\end{array}\)  

Soalan 2:Ungkapkan 2n + 2 – 2n + 1 + 2n – 1 dalam bentuk p(2n – 1), dengan keadaan p ialah pemalar.Seterusnya, selesaikan persamaan 8(2n + 2 – 2n + 1 + 2n – 1) = \(5{(2^{n^2})}\). [6 markah]Penyelesaian: \(\begin{array}{l}2^{n+2}-2^{n+1}+2^{n-1}\\={(2^n\times2^2)}-{(2^n\times2^1)}+{(2^n\div2^1)}\\=2^n{(4-2+\frac12)}\\=2^n{(\frac52)}\\=5{(\frac{2^n}2)}\\=5{(2^{n-1})}\\\therefore p=5\\\end{array}\) \(\begin{array}{l} 8\left(2^{n+2}-2^{n+1}+2^{n-1}\right)=5\left(2^{n^{2}}\right) \\ 8(5)\left(2^{n-1}\right)=5(2)^{n^{2}} \\ 2^{3} \times 2^{n-1}=2^{n^{2}} \\ 3+n-1=n^{2} \\ n^{2}-n-2=0 \\ … Read more

  Soalan 1:Selesaikan persamaan serentak x + 2y = 1 dan \(\frac{3}{x}-\frac{2}{y}=5\). Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan. [5 markah]Penyelesaian:\(\begin{aligned} &x+2 y=1\\ &x=1-2 y \ldots \ldots \ldots \ldots(1)\\ &\frac{3}{x}-\frac{2}{y}=5\\ &\times x y, 3 y-2 x=5 x y \ldots \ldots \ldots\\ &\text { Ganti (1) dalam (2): }\\ &3 y-2(1-2 y)=5 y(1-2 y)\\ &3 … Read more