Just another Onlinetuition Blog site
Soalan 3: Suatu janjang aritmetik mempunyai 16 sebutan. Hasil tambah 16 sebutan itu ialah 188, manakala hasil tambah bagi sebutan-sebutan genap ialah 96. Cari (a) sebutan pertama dan beza sepunya, (b) sebutan terakhir. Penyelesaian:(a) Katakan sebutan pertama = a Beza sepunya = d Diberi S 16 = 188 Maka, 16 2 [ 2 a … Read more
Soalan 7: Diberi perimeter sebuah segi empat tepat ialah 24 cm dan luasnya ialah 35 cm2 . Cari panjang dan lebar segi empat tepat itu. Penyelesaian: Anggap panjang = x cm dan lebar = y cm. Diberi perimeter = 24 cm Maka, 2x + 2y = 24 x + y = 12 —— (1) Diberi … Read more
Soalan 11: Rajah di atas menunjukkan graf lengkung y = x2 + x – kx + 5 dan y = 2(x – 3) – 4h yang bersilang pada dua titik pada paksi-x. Cari (a) nilai k dan nilai h, (b) nilai minimum bagi kedua-dua lengkung itu. Penyelesaian: (a) y= x 2 +x−kx+5 = x 2 … Read more
Soalan 9: Diberi fungsi kuadratik f(x) = 2×2 – px + p mempunyai nilai minimum –18 pada nilai x = 1. Cari nilai p dan nilai q. Dengan nilai p dan nilai q yang diperoleh, cari nilai-nilai x di mana graf f(x), memotong paksi-x. Seterusnya, lakarkan graf bagi f(x). Penyelesaian: (a) f( x )=2 x … Read more
Soalan 9: Cari julat nilai k jika persamaan kuadratik 3(x2 – kx – 1) = k – k2 mempunyai dua punca nyata yang berbeza. Penyelesaian: 3( x 2 −kx−1 )=k− k 2 3 x 2 −3kx−3−k+ k 2 =0 3 x 2 −3kx+ k 2 −k−3=0 a=3,b=−3k,c= k 2 −k−3 Dua punca nyata berbeza. b 2 −4ac>0 ( … Read more
Soalan 5: Cari nilai minimum bagi fungsi f (x) = 2×2 + 6x + 5. Nyatakan nilai x yang menjadikan f (x) satu nilai minimum. Penyelesaian: Menyempurnakan kuasa dua bagi f (x) dalam bentuk f (x) = a (x + p)2 + q untuk mencari nilai minimum bagi fungsi f (x). f( x )=2 x 2 … Read more
Soalan 7: Diberi f:x→ 5x mx−3 ,x≠ 3 2 dan g:x→3−4x. Cari (a) nilai bagi m, [2 markah](b) gf-1(–2), [3 markah](c) fungsi h jika hg (x) = 12x + 5 [3 markah]Penyelesaian:(a) mx−3=0 m( 3 2 )−3=0 m=3× 2 3 =2 (b) Katakan y= 5x 2x−3 2xy−3y=5x 2xy−5x=3y x( 2y−5 )=3y x= 3y 2y−5 f −1 ( y … Read more
Soalan 5: Fungsi f ditakrifkan oleh f:x→ 1+x 1−x ,x≠1. Cari f 2 , f 3 , f 4 dan seterusnya tulis fungsi bagi f 51 dan f 52 . Penyelesaian: f( x )= 1+x 1−x ,x≠1 f 2 ( x )=f[ f( x ) ]=f( 1+x 1−x ) = 1+( 1+x 1−x ) 1−( 1+x 1−x ) = 1−x+1+x 1−x 1−x−1−x 1−x … Read more
Soalan 3: Fungsi f dan g ditakrifkan oleh f : x ↦ 2 x − 3 g : x ↦ 2 x ; x ≠ 0 Ungkapkan dalam bentuk yang serupa (a) ff, (b) gf, (c) f2 , Hitungkan nilai x supaya ff(x) = gf(x). Penyelesaian: (a) f f ( x ) = f [ … Read more
Soalan 13: Diberi fungsi g(x) = 3x dan h(x) = m – nx, dengan keadaan m dan n ialah pemalar. Ungkapkan m dalam sebutan n dengan keadaan hg(1) = 4. Penyelesaian: hg( x )=h( 3x ) =m−n( 3x ) =m−3nx hg( 1 )=4 m−3n( 1 )=4 m−3n=4 m=4+3n Soalan 14: Diberi fungsi g : x … Read more