Fungsi

Soalan 6 (SPM 2018 – 8 markah):Diberi bahawa g : x → 2x – 3 dan h : x → 1 – 3x. (a) Cari(i) h (5)(ii) nilai k jika  g( k+2 )= 1 7 h( 5 ), (iii) hg(x). (b) Seterusnya, lakarkan graf y = | hg(x) | untuk –1 ≤ x ≤ 3.Nyatakan julat bagi y. Penyelesaian:(a)(i) h( x … Read more

Soalan 1: Fungsi f dan g ditakrifkan sebagai f : x → x– 1 dan  g : x → 3 − x x + 4 .  Cari (a) nilai gf(3), (b) nilai fg(-1 ), (c) fungsi gubahan fg, (d) fungsi gubahan gf, (e) fungsi gubahan g2 , (f) fungsi gubahan f2. Penyelesaian:   Soalan 2: Diberi f: x → hx + k … Read more

Soalan 21 (SPM 2017 – 3 markah):Rajah 5 menunjukkan graf bagi fungsi f : x → |1 – 2x| untuk domain –2 ≤ x ≤ 4.Rajah 5 Nyatakan(a) objek bagi 7,(b) imej bagi 3,(c) domain bagi 0 ≤ f(x) ≤ 5.Penyelesaian:(a)Objek bagi 7 ialah 4.(b)f (x) = |1 – 2x|f (3) = |1 – 2(3)| = |1 – 6| … Read more

Soalan 11 (Kaedah Bandingan): Jika f : x → m x − n x − 2 , x ≠ 2 dan f − 1 : x → 5 − 2 x 2 − x , x ≠ 2. Cari nilai m dan n. Penyelesaian: f( x )= mx−n x−2 Katakan y= mx−n x−2 → cari  f … Read more

Soalan 1:Rajah di bawah menunjukkan hubungan antara set M dan set N dalam bentuk graf.Nyatakan(a) julat hubungan itu,(b) jenis hubungan antara set M dan set N.Penyelesaian: (a) Julat hubungan = {p, r, s}.(b) Jenis hubungan antara set M dan set N adalah hubungan banyak kepada satu. Soalan 2:Rajah di bawah menunjukkan hubungan antara set P dan set Q.Nyatakan(a) … Read more

1.4 Fungsi Songsangan Untuk mencari fungsi songsangan, f −1(x) atau f (x)  • Letakkan fungsi sama dengan y. • Susun semula untuk menjadikan x dalam sebutan y. • Tulis semula f −1(x) dengan menggantikan y oleh x. Contoh 1: Diberi f (x) = 5x − 4, cari fungsi songsangan. Penyelesaian: Contoh 2: Cari fungsi songsangan bagi setiap fungsi yang berikut … Read more

1.3d Cari Fungsi Baru dengan Menggunakan Fungsi Gubahan yang  diberi (Kes B : Fungsi kedua diberi) Soalan susah. Pastikan anda cuba! Contoh 1 (Kaedah Penggantian): Suatu fungsi f ditakrifkan oleh f : x → x + 2. Cari fungsi g jika  gf: x → x2 + 3x + 5. [Perhatian: Fungsi kedua f diberi, gantikan y = x … Read more

1.3c Cari Fungsi Baru dengan Menggunakan Fungsi Gubahan yang  diberi (kes A : Fungsi pertama diberi) Contoh 1: Suatu fungsi f ditakrifkan oleh f : x → 2x + 5.  Cari fungsi g jika fg : x→ 3x − 8. [Perhatian: Fungsi pertama f diberi] Penyelesaian: Contoh 2: Suatu fungsi f ditakrifkan oleh \(f : x \rightarrow … Read more

1.3b Fungsi Gubahan (Kaedah Perbandingan) Contoh Soalan Contoh 1: Diberi f: x → hx + k, g : x → (x + 1)2 + 4 dan fg : x→ 2(x + 1)2 + 5. Cari (a) nilai g2(2), (b) nilai h dan nilai k. Penyelesaian: Contoh 2: Diberi f: x → 1 – x dan g : x → px2 … Read more

1.3a Fungsi Gubahan   Jika fungsi f : X → Y,   dan fungsi g : Y → Z,   maka, fungsi gubahan gf: X → Z Soalan 1: Diberi fungsi f : x → 2x + 5 dan g : x→ x2 – 1, cari gf (2) Penyelesaian: f (x) = 2x + 5 … Read more