Fungsi

Soalan 7: Diberi f:x→ 5x mx−3 ,x≠ 3 2  dan g:x→3−4x. Cari (a) nilai bagi m,    [2 markah](b)   gf-1(–2), [3 markah](c) fungsi h jika hg (x) = 12x + 5 [3 markah]Penyelesaian:(a) mx−3=0 m( 3 2 )−3=0 m=3× 2 3 =2 (b) Katakan y= 5x 2x−3 2xy−3y=5x 2xy−5x=3y x( 2y−5 )=3y  x= 3y 2y−5 f −1 ( y … Read more

Soalan 5: Fungsi f ditakrifkan oleh f:x→ 1+x 1−x ,x≠1.  Cari  f 2 , f 3 , f 4  dan seterusnya tulis fungsi bagi  f 51  dan  f 52 . Penyelesaian: f( x )= 1+x 1−x ,x≠1 f 2 ( x )=f[ f( x ) ]=f( 1+x 1−x )  = 1+( 1+x 1−x ) 1−( 1+x 1−x ) = 1−x+1+x 1−x 1−x−1−x 1−x … Read more

Soalan 3: Fungsi f dan g ditakrifkan oleh f : x ↦ 2 x − 3 g : x ↦ 2 x ; x ≠ 0 Ungkapkan dalam bentuk yang serupa (a) ff, (b) gf, (c) f2 , Hitungkan nilai x supaya ff(x) = gf(x). Penyelesaian: (a) f f ( x ) = f [ … Read more

1.6.1 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Panjang) Soalan 1: Fungsi f dan g ditakrifkan sebagai f : x → x– 1 dan  g : x → 3 − x x + 4 .  Cari (a) nilai gf(3), (b) nilai fg(-1 ), (c) fungsi gubahan fg, (d) fungsi gubahan gf, (e) fungsi gubahan g2 , (f) fungsi gubahan f2. Penyelesaian:   Soalan 2: … Read more

1.5.6 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 17: Diberi bahawa fungsi  f : x → 6x + 1. Cari nilai p jika f (4) = 4p + 5. Penyelesaian: f : x → 6x+ 1 f (x) = 6x + 1 f (4) = 6(4) + 1 f (4) = 25 f (4) = 4p … Read more

Soalan 13: Diberi fungsi g(x) = 3x dan h(x) = m – nx, dengan keadaan m dan n ialah pemalar. Ungkapkan m dalam sebutan n dengan keadaan hg(1) = 4. Penyelesaian: hg( x )=h( 3x )          =m−n( 3x )          =m−3nx hg( 1 )=4 m−3n( 1 )=4 m−3n=4 m=4+3n Soalan 14: Diberi fungsi g : x … Read more

1.5.4 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 10: Jika g : x → m − x x − 3 , x ≠ 3  dan g−1 (5) = 14. Cari nilai m. Penyelesaian: Soalan 11 (Kaedah Bandingan): Jika f : x → m x − n x − 2 , x ≠ 2 dan f − 1 … Read more

1.5.3 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 8: Cari fungsi songsangan f ( x ) = 3 x + 2 5 x + 3 Penyelesaian: f(x)= 3x+2 5x+3 katakan y= 3x+2 5x+3 y( 5x+3 )=3x+2 5xy+3y=3x+2 5xy−3x=2−3y x( 5y−3 )=2−3y x= 2−3y 5y−3 f −1 ( x )= 2−3x 5x−3 → tukar y kepada x untuk cari  f −1 ( … Read more

1.5.2 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 5: Jika f: x → 2x + 1 dan  g : x → 5 x , x ≠ 0 . Cari fungsi gubahan gf,  fg dan nilai gf (4). Penyelesaian: Soalan 6: Suatu fungsi f ditakrifkan oleh f : x → 2x + 1. Cari fungsi g jika f g : … Read more

Soalan 1:Rajah di bawah menunjukkan hubungan antara set M dan set N dalam bentuk graf.Nyatakan(a) julat hubungan itu,(b) jenis hubungan antara set M dan set N.Penyelesaian: (a) Julat hubungan = {p, r, s}.(b) Jenis hubungan antara set M dan set N adalah hubungan banyak kepada satu. Soalan 2:Rajah di bawah menunjukkan hubungan antara set P dan set Q.Nyatakan(a) … Read more