1.6.1 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Panjang)

1.6.1 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 1:

Fungsi f dan g ditakrifkan sebagai f : x → x– 1 dan

g : x \to \frac{3 - x}{x + 4}

. Cari
(a) nilai gf(3),
(b) nilai fg(-1 ),
(c) fungsi gubahan fg,
(d) fungsi gubahan gf,
(e) fungsi gubahan g² ,
(f) fungsi gubahan f².

Penyelesaian:

Soalan 2:

Diberi f: x → hx + k dan f² : x → 4x + 15.
(a) Cari nilai h dan k.
(b) Ambil nilai h> 0, cari nilai-nilai x di mana f (x²) = 7x

Penyelesaian:

(a)

Langkah 1: cari f² (x)

Diberi f (x) = hx + k

f² (x) = ff (x) = f (hx + k)

= h (hx + k) + k

= h²x + hk + k

Langkah 2: bandingkan dengan f²(x) yang diberi

f² (x) = 4x + 15

h²x + hk + k = 4x + 15

h²= 4

h = ± 2

Apabila, h = 2

hk + k = 15

2k + k = 15

k = 5

Apabila, h = –2

hk + k = 15

–2k + k = 15

k = –15

(b)

h > 0, h = 2, k = 5

Diberi f (x) = hx + k

f (x) = 2x + 5

f (x²) = 7x

2 (x²) + 5 = 7x

2x² – 7x+ 5 = 0

(2x – 5)(x – 1) = 0

2x – 5 = 0 atau x – 1= 0

x = 5/2 atau x = 1