Indeks dan Logaritma

4.6.2 Indeks, Surd dan Logaritma, SPM Praktis (Soalan Panjang) Soalan 3: Diberi bahawa p= 3r dan q = 3t, ungkapkan yang berikut dalam sebutan r dan/ atau t. (a) log 3 p q 2 27 ,   (b)  log9p – log27 q. Penyelesaian: (a) Diberi p = 3r, log3 p = r q= 3t, log3 q … Read more

4.6.1 Indeks, Surd dan Logaritma, SPM Praktis (Soalan Panjang) Soalan 1 (a)  Cari nilai bagi i.   2 log2 12 + 3 log25 – log2 15 – log2 150. ii.   log832 (b) Tunjukkan bahawa 5n  + 5n + 1 + 5n + 2 boleh dibahagi dengan 31 bagi semua nilai n yang merupakan integer positif. … Read more

4.5.4 Indeks, Surd dan Logaritma, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 12 Selesaikan persamaan, log 2 5 x + log 4 16 x = 6 Penyelesaian: log 2 5 x + log 4 16 x = 6 log 2 5 x + log 2 16 x log 2 4 = 6 log 2 5 x + … Read more

4.5.3 Indeks, Surd dan Logaritma, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 9 Selesaikan persamaan, log 2 4 x = 1 − log 4 x Penyelesaian: log 2 4 x = 1 − log 4 x log 2 4 x = 1 − log 2 x log 2 4 log 2 4 x = 1 − log … Read more

4.5.2 Indeks, Surd dan Logaritma, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 5: Selesaikan persamaan, log 9 ( x − 2 ) = log 3 2 Penyelesaian: log 9 ( x − 2 ) = log 3 2 log a b = log c b log c a ⇒ log 3 ( x − 2 ) log … Read more

4.5.1 Indeks, Surd dan Logaritma, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 1: Selesaikan persamaan, log3 [log2(2x – 1)] = 2 Penyelesaian: log3 [log2 (2x – 1)] = 2 ← (jika log a N = x, N = ax) log2 (2x – 1) = 32 log2 (2x – 1) = 9 2x – 1 = 29 x … Read more

4.4.1b Persamaan yang Melibatkan Logaritma (Contoh 4 & 5) Contoh 4: Selesaikan setiap persamaan yang berikut. (a) log 9 ( x − 2 ) = log 3 2 (b) log 4 x = 3 2 log 2 3   Penyelesaian: Contoh 5: Selesaikan setiap persamaan yang berikut. (a) log4 x = 25 logx 4 (b) log2 … Read more

4.4.1a Persamaan yang Melibatkan Logaritma (Contoh 2 & 3) Contoh 2: Selesaikan setiap persamaan yang berikut. (a) log y 81 − 3 = log y 3 (b) 2 log 2 x − log 2 ( x 2 − 1 ) − 4 = 0 Penyelesaian: Contoh 3: Selesaikan setiap persamaan yang berikut. (a) log3 [log2 … Read more

4.4 Persamaan yang Melibatkan Logaritma Kaedah: 1. Bagi dua logaritma yang sama asas, jika loga m = loga n, maka m = n .  2. Menukar logaritma kepada bentuk index, jika loga m = n, maka m = an. Contoh 1: Selesaikan setiap persamaan yang berikut. (a) log3 2 + log3 (x + 5) = log3 (3x − 1)  … Read more

4.3.1c Persamaan yang Melibatkan Indeks (Contoh Soalan) Contoh 5 [Asas tidak sama – tukar kepada bentuk lagaritma biasa (log10) bagi kedua-dua belah]: Selesaikan setiap persamaan yang berikut. (a) 3x + 1 = 7  (b) 2 (3x) = 5  (c) 2x.3x = 9x − 4  (d) 5x − 1.3x + 2 = 10  Penyelesaian: