Indeks, Surd dan Logaritma

Contoh 4 (Persamaan Indeks (Asas Sama) – Penggantian): Selesaikan setiap persamaan yang berikut. (a) 3x − 1+ 3x = 12  (b) 2x + 2x + 3 = 72  (c) 4x + 1 + 22x = 20  Penyelesaian:

Contoh 3 (Persamaan Indeks – Asas Sama): Selesaikan setiap persamaan yang berikut. (a) 27 ( 81 3 x ) = 1 (b) 81 n + 2 = 1 3 n 27 n − 1 (c) 8 x − 1 = 4 2 x + 3   Penyelesaian:

Kaedah: 1. Perbandingan indeks dan asas a. Jika asas adalah sama, apabila ax = ay, maka x = y b. Jika indeks adalah sama, apabila ax = bx, maka a = b 2. Mengambil logaritma biasa (Jika asas dan indeks TIDAK sama) a x = b ⇒ lg a x = lg b x = lg b … Read more

Contoh 5: Diberi log2 3 = 1.585 dan log2 5 = 2.322, ungkapkan setiap yang berikut. (a) log8 15 (b) log5 0.6 (c) log15 30 (d) log16 45  Penyelesaian:

Contoh 3: Diberi bahawa logp 3 = h dan logp 5 = k, ungkapkan setiap yang berikut dalam sebutan h dan k. (a) log p 5 3 (b) log 15 75 Penyelesaian: Contoh 4: Diberi bahawa log3 x = b, ungkapkan logx 9x dalam sebutan b. Penyelesaian:

4.3.2 Penukaran Asas Logaritma     log a b= log c b log c a        dan    log a b= 1 log b a   Contoh 1: Cari nilai-nilai yang berikut: (a) log25 100 (b) log3 0.45 Penyelesaian: (a) log 25 100 = log 10 100 log 10 25 = 10 1.3979 = 7.154 (b) … Read more

Contoh 3: Diberi bahawa log7 4 = 0.712 dan log7 5 = 0.827, cari nilai bagi setiap yang berikut. (a) log 7 20 (b) log 7 1 1 4 (c) log 7 0.8 (d) log 7 28 (e) log 7 140 (f) log 7 100 (g) log 7 0.25 (h) log 7 35 64 Penyelesaian:

Contoh 2: Cari nilai bagi setiap yang berikut. (a) log 2 7 + log 2 12 + log 2 21 (b) 3 log 10 5 + 2 log 10 2 − log 10 5 (c) 2 log 10 3 − log 10 3 + log 10 3 1 3 (d) log 3 3 p + … Read more

4.3.1 Hukum-hukum Logaritma Hukum 1: log a x y = log a x + log a y Contoh: log 5 25 x = log 5 25 + log 5 x Berhati-hati!! log a x + log a y ≠ log a ( x + y )      Hukum 2: log a ( x y … Read more

4.3 Logaritma   N = ax   ↔   loga N = x   logaN = x ialah bentuk logaritma manakala N = ax ialah bentuk index.   Takrif Logaritma: 1.   Jika a ialah nombor positif, maka axjuga nombor positif. Logaritma bagi nombor negatif adalah tidak tertakrif. 2.   Logaritma yang asasnya 10 dikenali sebagai logaritma biasa. … Read more