Soalan 5: Diameter bagi sebiji oren dari sebuah ladang mengikut taburan normal dengan min 3.2 cm dan varians 2.25 cm. Hitung  (a) kebarangkalian bahawa sebiji oren yang dipilih secara rawak dari ladang ini   mempunyai diameter lebih daripada 3.8 cm. (b) nilai k jika 30.5% daripada oren itu mempunyai diameter kurang daripada k cm. Penyelesaian: μ = 3.2 … Read more

5.4.1 Taburan Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 1: Dalam suatu peperiksaan, 2 daripada 5 pelajar yang mengambil peperiksaan itu gagal dalam kertas kimia. (a) Jika 6 orang dipilih secara rawak daripada pelajar-pelajar, cari kebarangkalian bahawa tidak melebihi 2 orang pelajar gagal dalam kertas kimia. (b) Jika terdapat 200 orang pelajar tingkatan 4 dalam sekolah itu, cari … Read more

Soalan 3: Jisim mangga di sebuah gerai mempunyai taburan normal dengan min 200g dan sisihan piawai 30g. (a) Cari jisim, dalam g, sebiji mangga yang mempunyai skor-z bernilai 0.5. (b) Jika sebiji mangga dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa mangga itu mempunyai jisim sekurang-kurangnya 194g. Penyelesaian: μ = 200g σ = 30g Katakan X ialah jisim … Read more

5.3.1 Taburan Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1) Soalan 1: Rajah di bawah menunjukkan graf suatu taburan binomial bagi X.   Cari (a) nilai h, (b) P (X ≥ 3) Penyelesaian: (a) P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) + P (X = 4) … Read more

5.2.3 Kebarangkalian Sesuatu Peristiwa Contoh: Jisim epal dalam sebuah gerai adalah bertaburan normal dengan min 220g dan varians 100g. Cari kebarangkalian bahawa sebiji epal dipilih secara rawak mempunyai jisim (a) lebih daripada 230g. (b) di antara 210g dengan 225g. Seterusnya, cari nilai h supaya 90% daripada epal mempunyai jisim lebih daripada h g. Penyelesaian: μ = … Read more

5.2.2c Taburan Normal Piawai (Contoh 3) Contoh 3: Cari nilai bagi k jika (a) P (Z > k) = 0.0480 (b) P (Z > k) = 0.8350 Penyelesaian: (a) Daripada sifir taburan normal piawai, k = 1.665    (b) Daripada sifir taburan normal piawai, k = –0.974 ← (nilai k adalah negatif kerana ia berada di sebelah … Read more

5.2.2b Taburan Normal Piawai (Contoh 2) Contoh 2: Cari nilai bagi setiap kebarangkalian yang berikut daripada sifir taburan normal piawai. (a) P (0.4 < Z < 1.2) (b) P (–1 < Z < 2.5) (c) P (–1.3 < Z < –0.5) Penyelesaian: (a) P (0.4 < Z < 1.2) = Luas P – Luas Q … Read more

5.2.2a Taburan Normal Piawai (Contoh 1) Contoh 1: Cari nilai bagi setiap kebarangkalian yang berikut daripada sifir taburan normal piawai. (a) P (Z > 0.600) (b) P (Z < –1.24) (c) P (Z > –1.1) (d) P (Z < 0.76) Penyelesaian: Sifir Taburan Normal Piawai   *Semasa membaca sifir taburan normal piawai, ia melibatkan penolakan nilai. (a) Daripada sifir … Read more

5.2.2 Taburan Normal Piawai 1. Suatu pembolehubah rawak normal X ~ N (µ, σ2) boleh dipiawaikan dan ditulis sebagai Z ~ N (0, 1)  dengan min 0 dan varians 1. 2. Ciri-ciri sifir taburan normal piawai, N (0, 1) adalah seperti berikut: Kes 1 P (Z > a) adalah luas rantau berlorek dalam rajah di atas. Kes 2 P (–∞ < … Read more

5.2.1 Skor Piawai (Skor–z) bagi Suatu Taburan Normal Contoh: (a) Suatu taburan normal mempunyai min, µ = 50 dan sisihan piawai σ = 10. Hitung skor piawai bagi nilai X = 35. (b) Jisim pelajar tingkatan 5 di sebuah sekolah adalah mengikut taburan normal dengan min 60kg dan sisihan piawai 15kg. Cari (i) skor piawai bagi … Read more