2.4 Syarat untuk Jenis Punca Persamaan Kuadratik   2.4.1 Jenis-jenis Punca Persamaan Kuadratik Jenis-jenis punca persamaan kuadratik ditentukan oleh nilai ungkapan b2 – 4 ac.     b2 – 4ac > 0   ↔  dua punca nyata yang berbeza    b2 – 4ac = 0   ↔  dua punca nyata yang sama    b2 – 4ac < 0   ↔  … Read more

2.3.3 Pembentukan Persamaan Kuadratik Baru daripada Persamaan Kuadratik yang diberi (Contoh Soalan) Contoh: Dineri punca-punca bagi x2 – 3x – 7 = 0 ialah α dan β, cari persamaan yang mempunyai punca-punca α2 β dan α β2. Penyelesaian: Bahagian 1 : Cari HTP dan HDP bagi persamaan kuadratik yang diberi x2 – 3x – 7 = … Read more

2.3.2 Cari Hasil Tambah Punca (HTP) dan Cari Hasil Darab Punca (HDP) bagi suatu Persamaan Kuadratik (Contoh Soalan 2) Contoh 2: Punca-punca bagi 2×2 + 3x – 1 = 0 adalah α dan β. Cari nilai-nilai berikut: (a) ( α + 1 ) ( β + 1 ) (b) 1 α + 1 β (c) α … Read more

2.3.1 Cari Hasil Tambah Punca (HTP) dan Cari Hasil Darab Punca (HDP) bagi suatu Persamaan Kuadratik Contoh 1: Cari hasil tambah punca dan hasil darab punca bagi persamaan yang berikut: (a) x2 + 7x – 3 = 0 (b) x (x – 1) = 5 (1 – x) Penyelesaian: (a) x2 + 7x – 3 = … Read more

2.3 Pembentukan Persamaan Kuadratik daripada Punca Apabila diberi α dan β ialah punca-punca bagi persamaan ax2 + bx + c = 0, maka x = α atau x = β x – α = 0 atau x – β = 0 (x – α) (x – β) = 0 x2 – (α + β ) … Read more

2.2.3 Penyelesaian Persamaan Kuadratik – Rumus Kuadratik (A) Rumus Kuadratik Persamaan kuadratik ax2 + bx + c = 0 boleh diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadratik. x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a Contoh: Selesaikan setiap persamaan yang berikut dengan menggunakan rumus.  (a) x2 + 5x – 24 = 0 (b) x (x … Read more

2.2.2a Penyempurnaan Kuasa Dua (Contoh Soalan) (A) Langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadratik dengan menggunakan cara penyempurnaan kuasa dua. • pastikan pekali bagi x ialah 1. • Tulis semula persamaan ax2 + bx + c = 0 dalam bentuk ax2 + bx = –c  • Tambah ( pekali bagi x 2 ) 2 pada kedua-dua belah persamaan. Contoh: Selesaikan setiap … Read more

2.2.2 Penyempurnaan Kuasa Dua (A) Penyempurnaan Kuasa Dua 1.   Ungkapan x2 + 2x + 1 boleh ditulis dalam bentuk (x + 1)2 yang dikenali sebagai ‘kuasa dua sempurna’. Sebagai contoh x2 + 2x + 1 = (x + 1)2. Contoh: Selesaikan setiap persamaan kuadratik yang berikut (a) (x + 1)2 = 25 (b) x2 − 8x + 16 … Read more

2.2.1 Pemfaktoran 1. Secara amnya, jika (x – p)(x – q) = 0 Maka x – p = 0   atau  x – q = 0   x = p   atau x = q p dan q  adalah punca-punca persamaan. Perhatian: 1. Pastikan persamaan ditulis dalam bentuk amnya ax2 + bx + c = 0 sebelum pemfaktoran. 2. Kaedah ini hanya boleh digunakan … Read more

2.2 Penyelesaian Persamaan Kuadratik 1. Menyelesaikan sesuatu persamaan kuadratik bermakna mencari punca-punca persamaan itu. Contoh: Cari punca-punca persamaan kuadratik berikut: (a) x2 = 9 (b) 2×2 – 98 = 0 Penyelesaian: (a) x2 = 9 x= ±√9 x= ±3 (b) 2×2 – 98 = 0 2×2 = 98 x2 = 98/2 = 49 x= ±√49 =  ±7 2. Persamaan … Read more