(A) Menyelesaikan Ketaksamaan Kuadratik 1.  Penyelesaian bagi suatu ketaksamaan kuadratik adalah nilai-nilai julat yang memuaskan ketaksamaan itu. 2.  Terdapat dua cara untuk menyelesaikan ketaksamaan kuadratik. (a) Kaedah graf (b) Kaedah garis nombor (B)(i) Langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu ketaksamaan kuadratik (Kaedah graf) Langkah 1 : Tulis semula ketaksamaan kuadratik dengan sifar di satu belah dan pastikan a … Read more

2.6.2 Jenis Punca Persamaan Kuadratik (Contoh Soalan) Contoh 2 (Garis Lurus Bersilang dengan Lengkung di Dua Titik Berlainan) Garis lurus y = 2k+ 1 bersilang dengan y = x + k 2 x  di dua titik berlainan.  Cari julat nilai k. Penyelesaian: Contoh 3 (Garis Lurus Tidak Bersilang dengan Lengkung) Cari julat nilai m dengan keadaan … Read more

2.6.1 Jenis Punca Persamaan Kuadratik (Contoh Soalan) Contoh 1 (Garis Lurus adalah Tangen kepada Lengkung) Cari nilai p jika 8y= x + 2p adalah tangen kepada lengkung 2y2 = x+ p. Penyelesaian:

2.6 Jenis Punca Persamaan Kuadratik 1.   Jenis punca persamaan kuadratik ax2 + bx + c= 0 ditentukan oleh nilai b2 − 4ac. Nilai b2 − 4ac memberi maklumat terhadap bilangan titik persilangan. (a)  Apabila graf menyentuh garis lurus pada satu titik, iaitu terdapat hanya satu punca nyata bagi persamaan ax2 + bx + c = 0, maka b2 − 4ac = … Read more

2.5.2 Graf Fungsi Kuadratik 1.   Graf fungsi kuadratik berbentuk parabola. 2.   Apabila pekali bagi x2 ialah positif, a > 0, graf adalah parabola berbentuk U. 3.   Apabila pekali bagi x2 ialah negatif, a < 0, graf adalah parabola berbentuk ∩. (A) Paksi simetri Paksi simetri adalah satu garis tegak lurus yang melalui titik maksimum … Read more

2.5.1 Bentuk Am Fungsi Kuadratik   Bentuk am fungsi kuadratik ialah   f (x) = ax2 + bx + c   dengan a, b dan c sebagai pemalar dan a ≠ 0,   dan x adalah satu pembolehubah. Contoh: Tentukan sama ada setiap fungsi berikut ialah fungsi kuadratik. (a) f (x) = (5x – 3) (3x … Read more

2.4 Syarat untuk Jenis Punca Persamaan Kuadratik   2.4.1 Jenis-jenis Punca Persamaan Kuadratik Jenis-jenis punca persamaan kuadratik ditentukan oleh nilai ungkapan b2 – 4 ac.     b2 – 4ac > 0   ↔  dua punca nyata yang berbeza    b2 – 4ac = 0   ↔  dua punca nyata yang sama    b2 – 4ac < 0   ↔  … Read more

2.3.3 Pembentukan Persamaan Kuadratik Baru daripada Persamaan Kuadratik yang diberi (Contoh Soalan) Contoh: Dineri punca-punca bagi x2 – 3x – 7 = 0 ialah α dan β, cari persamaan yang mempunyai punca-punca α2 β dan α β2. Penyelesaian: Bahagian 1 : Cari HTP dan HDP bagi persamaan kuadratik yang diberi x2 – 3x – 7 = … Read more

2.3.2 Cari Hasil Tambah Punca (HTP) dan Cari Hasil Darab Punca (HDP) bagi suatu Persamaan Kuadratik (Contoh Soalan 2) Contoh 2: Punca-punca bagi 2×2 + 3x – 1 = 0 adalah α dan β. Cari nilai-nilai berikut: (a) ( α + 1 ) ( β + 1 ) (b) 1 α + 1 β (c) α … Read more

2.3.1 Cari Hasil Tambah Punca (HTP) dan Cari Hasil Darab Punca (HDP) bagi suatu Persamaan Kuadratik Contoh 1: Cari hasil tambah punca dan hasil darab punca bagi persamaan yang berikut: (a) x2 + 7x – 3 = 0 (b) x (x – 1) = 5 (1 – x) Penyelesaian: (a) x2 + 7x – 3 = … Read more