Just another Onlinetuition Blog site
3.2 Persamaan Serentak (A) Langkah-langkah penyelesaian persamaan serentak: Susun persamaan linear supaya satu daripada anu-anu itu menjadi perkara rumus bagi persamaan itu. Gantikan persamaan linear ke dalam persamaan tak linear. Permudahkan dan ungkapkan persamaan yang diperoleh daripada langkah kedua dalam bentuk am persamaan kuadratik ax2 + bx + c = 0 Selesaikan persamaan kuadratik. Cari nilai … Read more
2.11.4 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Panjang) Soalan 7: Tanpa menggunakan kaedah pembezaan atau melukis graf, cari nilai maksimum atau nilai minimum bagi fungsi y = 2 + 4x – 3×2. Seterusnya, cari persamaan paksi simetri bagi graf fungsi itu. Penyelesaian: Menyempurnakan kuasa dua bagi fungsi y dalam bentuk y = a (x + p)2 + q … Read more
2.11.3 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 5 : Diberi 3t dan (t – 7) ialah punca-punca persamaan kuadratik 4×2 – 4x + m= 0 dengan m sebagai pemalar. (a) Cari nilai t dan nilai m. (b) Seterusnya, bentuk satu persamaan kuadratik dengan punca-punca 4t dan 2t + 6. Penyelesaian: (a) Diberi 3t dan … Read more
2.11.2 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 3: Jika α dan β ialah punca-punca persamaan kuadratik 3×2 + 2x– 5 = 0, bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca yang berikut. (a) 2 α dan 2 β (b) ( α+ 2 β ) dan ( β+ 2 α ) Penyelesaian: 3×2 + 2x – 5 = 0 … Read more
2.11.1 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 1: (a) Cari nilai-nilai k supaya persamaan (1 – k) x2– 2(k + 5)x + k + 4 = 0 mempunyai punca yang sama. Seterusnya, cari punca persamaan itu berdasarkan nilai-nilai k yang diperoleh. (b) Diberi lengkung y = 5 + 4x – x2 mempunyai persamaan tangen dalam … Read more
2.10.2 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 3: Diberi bahawa 3 dan s + 4 ialah punca-punca bagi persamaan kuadratik x2 + (t – 1)x + 6 = 0, dengan keadaan sdan t ialah pemalar. Cari nilai s dan nilai t. Penyelesaian: x2 + (t – 1)x + 6 = 0 x2 – (1 – t)x + … Read more
2.10.1 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Pendek) Soalan 1: Diberi persamaan kuadratik mx2 + (3 – 2m)x + m – 5 = 0. Cari nilai m atau julat nilai m bagi setiap kes yang berikut. (i) Jika persamaan kuadratik mempunyai dua punca yang nyata dan sama. (ii) Jika persamaan kuadratik tidak mempunyai punca yang nyata. Penyelesaian: (i) … Read more
2.9.1 Lakaran Graf Fungsi Kuadratik (Contoh) Contoh: Ungkapkan y = 5 + 4x – x2 dalam bentuk y = a – (x + b)2 , dengan a, b, dan c sebagai pemalar. Seterusnya, nyatakan nilai maksimum, y, dan nilai x. Lakarkan lengkung y = 5 + 4x – x2 . Penyelesaian: … Read more
2.9 Lakaran Graf Fungsi Kuadratik Langkah-langkah melakar graf fungsi kuadratik f (x) = ax2 + bx + c adalah seperti berikut: (a) Tentukan nilai a untuk mengetahui bentuk graf. (b) Cari titik maksimum/minimum graf (c) Cari pintasan paksi-x graf (d) Cari pintasan paksi-y graf Contoh: Lakar graf bagi fungsi kuadratik f (x) = x2 – … Read more
2.8.3 Cari Titik Maksimum atau Titik Minimum suatu Fungsi Kuadratik dengan Kaedah Penyempurnaan Kuasa Dua (Contoh Soalan) Contoh: Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, nyatakan nilai maksimum atau nilai minimum bagi setiap fungsi kuadratik yang berikut. Seterusnya, cari titik maksimum atau titik minimum dan nyatakan paksi simetri yang sepadan. (a) f (x) = x2 + … Read more