Soalan 11 (Kaedah Bandingan): Jika f : x → m x − n x − 2 , x ≠ 2 dan f − 1 : x → 5 − 2 x 2 − x , x ≠ 2. Cari nilai m dan n. Penyelesaian: f( x )= mx−n x−2 Katakan y= mx−n x−2 → cari  f … Read more

1.4 Fungsi Songsangan Untuk mencari fungsi songsangan, f −1(x) atau f (x)  • Letakkan fungsi sama dengan y. • Susun semula untuk menjadikan x dalam sebutan y. • Tulis semula f −1(x) dengan menggantikan y oleh x. Contoh 1: Diberi f (x) = 5x − 4, cari fungsi songsangan. Penyelesaian: Contoh 2: Cari fungsi songsangan bagi setiap fungsi yang berikut … Read more

1.3d Cari Fungsi Baru dengan Menggunakan Fungsi Gubahan yang  diberi (Kes B : Fungsi kedua diberi) Soalan susah. Pastikan anda cuba! Contoh 1 (Kaedah Penggantian): Suatu fungsi f ditakrifkan oleh f : x → x + 2. Cari fungsi g jika  gf: x → x2 + 3x + 5. [Perhatian: Fungsi kedua f diberi, gantikan y = x … Read more

1.3c Cari Fungsi Baru dengan Menggunakan Fungsi Gubahan yang  diberi (kes A : Fungsi pertama diberi) Contoh 1: Suatu fungsi f ditakrifkan oleh f : x → 2x + 5.  Cari fungsi g jika fg : x→ 3x − 8. [Perhatian: Fungsi pertama f diberi] Penyelesaian: Contoh 2: Suatu fungsi f ditakrifkan oleh \(f : x \rightarrow … Read more

1.3b Fungsi Gubahan (Kaedah Perbandingan) Contoh Soalan Contoh 1: Diberi f: x → hx + k, g : x → (x + 1)2 + 4 dan fg : x→ 2(x + 1)2 + 5. Cari (a) nilai g2(2), (b) nilai h dan nilai k. Penyelesaian: Contoh 2: Diberi f: x → 1 – x dan g : x → px2 … Read more

1.3a Fungsi Gubahan   Jika fungsi f : X → Y,   dan fungsi g : Y → Z,   maka, fungsi gubahan gf: X → Z Soalan 1: Diberi fungsi f : x → 2x + 5 dan g : x→ x2 – 1, cari gf (2) Penyelesaian: f (x) = 2x + 5 … Read more

 1.2.2 Fungsi (C) Domain, Kodomain, Objek, Imej, dan Julat bagi Suatu Fungsi Contoh 3: Gambar rajah anak panah di atas mewakili satu fungsi f : x → 2×2 – 5. Nyatakan (a) domain, (b)  julat, (c) imej bagi –2, (d) objek bagi, (i) -3, (ii) -5. Penyelesaian: (a) Domain = {–2, –1, 0, 1, 2}. (b) Julat … Read more

1.2.1 Fungsi   (A)  Fungsi Sebagai Sejenis Hubungan Khas 1.   Dalam sesuatu fungsi, semua objek dalam domain mesti dipadankan dengan hanya satu unsur dalam kodomain. Tetapi, semua unsur dalam kodomain tidak semestinya dipadankan dengan unsur dalam domain. 2.   Fungsi ialah hubungan khas dengan setiap objek dalam domain mempunyai hanya satu imej. Bukan semua hubungan ialah fungsi. 3.   Hubungan satu … Read more

1.1b Jenis Hubungan 1. Hubungan boleh dikelaskan kepada 4 jenis, iaitu: (a)  Hubungan satu kepada satu (b)  Hubungan satu kepada banyak (c)  Hubungan banyak kepada satu (d)  Hubungan banyak kepada banyak

1.1a Domain and Kodomain Dalam hubungan antara satu set dengan set yang lain, set pertama dikenali sebagai  domain dan set kedua dikenali sebagai kodomain. Unsur-unsur dalam domain dinamakan objek, manakala unsur-unsur dalam kodomain dipadankan dengan objek dinamakan imej. Unsur-unsur dalam kodomain tidak dipadankan dengan objek adalah bukan imejnya. Semua imej dalam kodomain boleh ditulis sebagai satu set … Read more