1.5.2 Fungsi, SPM Praktis (Kertas 1 Soalan 11 – 20)


Soalan 11 (Kaedah Bandingan):
Jika f : x → m x − n x − 2 , x ≠ 2 dan f − 1 : x → 5 − 2 x 2 − x , x ≠ 2. Cari nilai m dan n.

Penyelesaian:
f( x )= mx−n x−2 Katakan y= mx−n x−2 → cari  f −1 ( x ) y( x−2 )=mx−n xy−2y=mx−n xy−mx=2y−n→ pindah x ke  sebelah kiri
x( y−m )=2y−n x= 2y−n y−m f −1 ( x )= 2x−n x−m 2x−n x−m = 5−2x 2−x → bandingkan dengan f −1 ( x ) yang diberi × −1 −1 n−2x m−x = 5−2x 2−x maka, n=5, m=2


Soalan 12 (Kaedah Bandingan):
Diberi bahawa f : x → 2 h x − 3 k , x ≠ 3 k ,   dengan keadaan h dan k ialah pemalar dan f − 1 : x → 14 + 24 x x , x ≠ 0. Cari nilai h dan k.

Penyelesaian:
f( x )= 2h x−3k Katakan y= 2h x−3k → cari  f −1 ( x ) y( x−3k )=2h xy−3ky=2h xy=2h+3ky x= 2h+3ky y
f − 1 ( x ) = 2 h + 3 k x x 2 h + 3 k x x = 14 + 24 x x → bandingkan dengan f − 1 ( x ) yang diberi 2 h = 14 3 k = 24 h = 7 k = 8



Soalan 13:
Diberi fungsi g(x) = 3x dan h(x) = m – nx, dengan keadaan m dan n ialah pemalar.
Ungkapkan m dalam sebutan n dengan keadaan hg(1) = 4.

Penyelesaian:
hg( x )=h( 3x )          =m−n( 3x )          =m−3nx hg( 1 )=4 m−3n( 1 )=4 m−3n=4 m=4+3n

Soalan 14:
Diberi fungsi g : x → 3x – 2, cari  
(a) nilai x apabila g(x) memeta kepada diri sendiri,
(b) nilai k dengan keadaan g(2 – k) = 4k.

Penyelesaian:
(a)
  g( x )=x 3x−2=x 3x−x=2      2x=2         x=1

(b)
      g( x )=3x−2 g( 2−k )=4k 3( 2−k )−2=4k 6−3k−2=4k        −7k=−4              k= 4 7

Soalan 15:
Diberi fungsi f : x → px + 1, g : x → 3x – 5 dan fg(x) = 3px + q.  
Ungkapkan p dalam sebutan q.

Penyelesaian:
f( x )=px+1, g( x )=3x−5 fg( x )=p( 3x−5 )+1          =3px−5p+1 Diberi fg( x )=3px+q 3px−5p+1=3px+q       −5p+1=q            −5p=q−1               5p=1−q                 p= 1−q 5

Soalan 16:
Diberi fungsi h : x → 3x + 1, dan gh : x → 9x2 + 6x – 4, cari
(a) h-1 (x),
(b) g(x).

Penyelesaian:
(a)
Katakan  h −1 ( x )=y, oleh itu  h( y )=x        3y+1=x             3y=x−1               y= x−1 3 ∴   h −1 ( x )= x−1 3 h −1 :x↦ x−1 3

(b)
g[ h( x ) ]=9 x 2 +6x−4 g( 3x+1 )=9 x 2 +6x−4 Katakan y=3x+1 oleh itu  x= y−1 3      g( y )=9 ( y−1 3 ) 2 +6( y−1 3 )−4             = 9 ( y−1 ) 2 9 +2( y−1 )−4             = y 2 −2y+1+2y−2−4             = y 2 −5 ∴ g( x )= x 2 −5

Soalan 17:
Diberi bahawa fungsi  f : x → 6x + 1. Cari nilai p jika f (4) = 4p + 5.

Penyelesaian:
f : x → 6x+ 1
f (x) = 6x + 1
f (4) = 6(4) + 1
f (4) = 25

f (4) = 4p + 5
25 = 4p + 5
4p = 25 – 5 = 20
p = 20/4 = 5


Soalan 18:
Diberi g : x → 3 x − 5 2 x + 7
Fungsi g ditakrifkan untuk semua nilai x kecuali x = a. Cari niali a.

Penyelesaian:
Diingatkan bahawa g (x) tidak tertakrif jika penyebut = 0 iaitu [2x + 7 = 0]
2x + 7 = 0
2x = –7
x = − 7 2

Apabila x = − 7 2 , g (x) tidak tertakrif
atau g (x) ditakrifkan untuk semua nilai x kecuali
x=− 7 2 , maka a=− 7 2


Soalan 19:
Diberi bahawa fungsi f : x → 3x+ 2. Cari nilai
(a) f (2)
(b) f (– 5)
(c) f (⅓) 

Penyelesaian:
 



Soalan 20:
Jika f : x → x2 + 3x+ 2, ungkapkan setiap yang berikut dalam sebutan x:
(a) f (2x)
(b) f (3x+ 1)
(c) f (x2)
 
Penyelesaian:
 


3 thoughts on “1.5.2 Fungsi, SPM Praktis (Kertas 1 Soalan 11 – 20)”

  1. Tq a lot..I hope u can show alot of questions and answer…now i can do the best for my exam..

Comments are closed.