SPM 2024 Kertas 2

Soalan 15:Jadual 4 menunjukkan maklumat bagi empat jenis bahan yang digunakan untuk menghasilkan sejenis biskut. (a) Cari nilai x, nilai y dan nilai z.[3 markah](b) Indeks gubahan bagi kos penghasilan biskut itu pada tahun 2023 dengan 2022 sebagai tahun asas ialah 135. (i) Cari nisbah bahan A kepada bahan B yang digunakan. (ii) Kos penghasilan 200 biji biskut … Read more

Soalan 14:Penyelesaian secara lakaran graf tidak diterima.Zarah P bergerak di sepanjang suatu garis lurus dengan keadaan titik tetap A dan titik tetap B berada pada garis lurus itu. Halajunya, dalam m s-1, diberi oleh v = 3t2 + 4t – 15, dengan keadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui titik A ke arah titik B.[Anggapkan … Read more

Soalan 13:Mus ingin menjual dua jenis kerepek. Jadual 3 menunjukkan maklumat berkaitan dua jenis kerepek itu. (a) Mus mempunyai RM125 untuk membeli kedua-dua jenis kerepek itu.Tulis satu ketaksamaan untuk mewakili kekangan ini.[1 markah](b) Rantau berlorek dalam graf pada halaman 150 mewakili kekangan kedua.Tulis satu ketaksamaan untuk mewakili kekangan itu.[1 markah](c) Bilangan bungkus kerepek P yang dijual … Read more

Soalan 12:Rajah 6.1 menunjukkan kadbod MFH berbentuk segi tiga. (a) Berdasarkan Rajah 6.1, terbitkan petua kosinus bagi sisi MH. [3 markah](b) Kadbod itu diletakkan ke dalam sebuah kuboid seperti yang ditunjukkan pada Rajah 6.2. Diberi bahawa M ialah titik tengah bagi sisi AB.(i) Cari ∠MFH.(ii) Diberi bahawa ΔM’F’H’ mempunyai bentuk berbeza daripada ΔMFH dengan keadaan, M’F’ = … Read more

Soalan 11:Penyelesaian secara lukisan berskala dan / atau vektor tidak diterima. Rajah 5 menunjukkan segi tiga PQR pada suatu satah Cartes. Diberi bahawa kecerunan garis lurus PQ, QR dan PR masing-masing ialah -3m, m dan 3m, dengan keadaan m ialah pemalar.(a) Tunjukkan bahawa m = ½. [2 markah](b) Cari koordinat R. [3 markah](c)(i) Cari luas Δ … Read more

Soalan 10:Rajah 4 menunjukkan lengkung y = px3, dengan keadaan p ialah pemalar. Tangen kepada lengkung itu pada titik A bersilang dengan paksi-y pada B(0, -4).Hitung(a) nilai p, [4 markah](b) luas kawasan berlorek, [4 markah](c) isi padu janaan, dalam sebutan π, apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung dan garis lurus x = 1 dikisarkan melalui 90o … Read more

Soalan 9:Jadual 2.1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = a/ b–x, dengan keadaan a dan b ialah pemalar.(a) Berdasarkan Jadual 2.1, isi Jadual 2.2. [1 markah](b) Plot 1/y melawan x, menggunakan skala 2 cm kepada 0.5 unit … Read more

Soalan 7:Rajah 3 menunjukkan sebuah tiub yang simetri dengan keadaan titik A dan titik B berada pada aras yang sama.Sebiji guli dilepaskan dari titik A dan bergerak melalui tiub menuju ke arah titik B sehingga ia berhenti seketika buat kali pertama di titik C.Guli itu akan bergerak secara ulang alik melalui tiub sehingga ia berhenti sepenuhnya … Read more

Soalan 5: Suatu lengkung mempunyai fungsi kecerunan, dy/dx = 4x – 6 dan melalui P(1, 4).  (a) Cari persamaan lengkung itu. [3 markah] (b) Normal kepada lengkung pada titik P menyilang lengkung sekali lagi pada titik Q. Cari koordinat Q. [4 markah] Jawapan:(a)$$ \begin{aligned} & y=\int(4 x-6) \mathrm{d} x \\ & y=\frac{4 x^2}{2}-6 x+c \\ … Read more

Soalan 3:(a)[3 markah](b) Jawapan:(a)$$ \begin{aligned} p^{x-2} \cdot q^{x+2} & =(p q)^{2 x} \\ \left(\frac{p^x}{p^2}\right)\left(q^x\right)\left(q^2\right) & =(p q)^{2 x} \\ (p q)^x\left(\frac{q^2}{p^2}\right) & =(p q)^{2 x} \\ \left(\frac{q}{p}\right)^2 & =\frac{(p q)^{2 x}}{(p q)^x} \\ \left(\frac{q}{p}\right)^2 & =(p q)^{2 x-x} \\ \left(\frac{q}{p}\right)^2 & =(p q)^x(\text { Ditunjukkan }) \end{aligned} $$(b)$$ \begin{aligned} \frac{k}{4-\sqrt{7}}+\sqrt{28} & =\frac{k}{4-\sqrt{7}}+\sqrt{28}\left(\frac{4-\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}\right) \\ & =\frac{k+\sqrt{28}(4-\sqrt{7})}{4-\sqrt{7}} … Read more