Soalan 9:
Jadual 2.1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = a/ b–x, dengan keadaan a dan b ialah pemalar.
(a) Berdasarkan Jadual 2.1, isi Jadual 2.2. [1 markah]
(b) Plot 1/y melawan x, menggunakan skala 2 cm kepada 0.5 unit pada paksi-1/y dan 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x.
Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.
[3 markah]
(c) Menggunakan graf di (b),
(i) cari nilai y apabila x = 4.5,
(ii) tukarkan y = a/ b–x dalam bentuk linear, seterusnya cari nilai a dan nilai b.
[6 markah]
Jawapan:
(a)
(b)
(c)(i)
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } x=4.5, \\ & \frac{1}{y}=1.825 \\ & y=\frac{1}{1.825} \\ & y=0.5479 \end{aligned} $$
(c)(ii)
$$ \begin{aligned} & \frac{y}{1}=\frac{a}{b-x} \\ & \frac{1}{y}=\frac{b-x}{a} \\ & \frac{1}{y}=-\frac{1}{a} x+\frac{b}{a} \\ & Y=m X+C \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} -\frac{1}{a} & =m \\ -\frac{1}{a} & =\frac{3.5-3.85}{1.2-0.5} \\ -\frac{1}{a} & =-\frac{1}{2} \\ a & =2 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{b}{a} & =C \\ \frac{b}{2} & =4.10 \\ b & =2(4.10) \\ b & =8.20 \end{aligned} $$
Jadual 2.1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = a/ b–x, dengan keadaan a dan b ialah pemalar.
(a) Berdasarkan Jadual 2.1, isi Jadual 2.2. [1 markah]
(b) Plot 1/y melawan x, menggunakan skala 2 cm kepada 0.5 unit pada paksi-1/y dan 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x.
Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.
[3 markah]
(c) Menggunakan graf di (b),
(i) cari nilai y apabila x = 4.5,
(ii) tukarkan y = a/ b–x dalam bentuk linear, seterusnya cari nilai a dan nilai b.
[6 markah]
Jawapan:
(a)
(b)
(c)(i)
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } x=4.5, \\ & \frac{1}{y}=1.825 \\ & y=\frac{1}{1.825} \\ & y=0.5479 \end{aligned} $$
(c)(ii)
$$ \begin{aligned} & \frac{y}{1}=\frac{a}{b-x} \\ & \frac{1}{y}=\frac{b-x}{a} \\ & \frac{1}{y}=-\frac{1}{a} x+\frac{b}{a} \\ & Y=m X+C \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} -\frac{1}{a} & =m \\ -\frac{1}{a} & =\frac{3.5-3.85}{1.2-0.5} \\ -\frac{1}{a} & =-\frac{1}{2} \\ a & =2 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{b}{a} & =C \\ \frac{b}{2} & =4.10 \\ b & =2(4.10) \\ b & =8.20 \end{aligned} $$