Soalan 1: Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah 2k, 3k + 3, 5k + 1. Cari (a)  nilai k. (b)  hasil tambah 15 sebutan pertama janjang aritmetik itu. Penyelesaian: (a) 2k, 3k + 3, 5k + 1 ← (Jika a, b, c ialah 3 sebutan berturutan dalam suatu janjang aritmetik, c – b = … Read more

(G) Mencari Hasil Tambah Janjang Geometri Sehingga Ketakterhinggaan S ∞ = a 1 − r , − 1 < r < 1   a = sebutan pertama r = nisbah sepunya S∞ = hasil tambah sehingga ketakterhinggaan Contoh: Cari hasil tambah setiap siri yang berikut sehingga ketakterhinggaan. (a) 8, 4, 2, … (b)  2 3 , 2 … Read more

(F) Hasil Tambah n sebutan pertama suatu Janjang Geometri S n = a ( r n − 1 ) r − 1 , r > 1 S n = a ( 1 − r n ) 1 − r , r < 1 a = sebutan pertama r = nisbah sepunya n = bilangan sebutan … Read more

Contoh 1: Sebutan ke-6 dan sebutan ke-3 dalam suatu janjang geometri masing-masing ialah 32 dan 4. Hitung sebutan pertama dan nisbah sepunya. Penyelesaian: T6  = 32 ar5  = 32 —– (1) T3  = 4 ar2  = 4 —– (2) ( 1 ) ( 2 ) = a r 5 a r 2 = 32 4 … Read more

(C) Sebutan Tertentu dalam Suatu Janjang Geometri a = sebutan pertama r = nisbah sepunya n = bilangan sebutan Tn = sebutan ke-n Contoh: Cari sebutan yang diberi bagi setiap janjang geometri yang berikut. (a) 8 ,4 ,2 ,…… T8 (b) 16 27 , 8 9 , 4 3 , …..  , T6 Penyelesian: Tn = arn-1 T1 = … Read more

5.2.1 Janjang Geometri (A) Ciri-ciri Janjang Geometri Janjang Geometri (J.G.) ialah satu jujukan nombor yang setiap sebutan (kecuali sebutan pertama) diperoleh dengan mendarabkan satu pemalar kepada sebutan sebelumnya. Pemalar ini dikenal sebagai nisbah sepunya, r. Contoh: Tentukan sama ada jujukan nombor yang berikut ialah janjang geometri (J.G.) atau bukan janjang geometri. (a) 1, 4, 16, … Read more

(F) Hasil Tambah n Sebutan Pertama suatu Janjang Aritmetik   Hasil Tambah n Sebutan Pertama suatu Janjang Aritmetik  S n = n 2 [ 2 a + ( n − 1 ) d ] S n = n 2 ( a + l ) a = sebutan pertama d = beza sepunya n = bilangan … Read more

Contoh 1: Jika sebutan ke-20 dalam suatu janjang aritmetik ialah 14 dan sebutan ke-40 ialah –6, Cari (a) sebutan pertama dan beza sepunya, (b) sebutan ke-10. Penyelesian: (a) T20 = 14 a + 19d = 14 —– (1) ← (Tn = a + (n– 1) d T40 = – 6 a + 39d = – … Read more

(C) Menentukan Sebutan Tertentu dalam suatu Janjang Aritmetik (J.A.) Tn = a + (n − 1) d dengan keadaan a = sebutan pertama d = beza sepunya n = bilangan sebutan Tn  = sebutan ke-n (D) Bilangan Sebutan dalam suatu Janjang Aritmetik (J.A.) Tip pintar: Bilangan sebutan dalam suatu janjang aritmetik dapat dicari jika sebutan terakhir diketahui. … Read more

5.1.1 Janjang Aritmetik (A) Ciri-ciri Janjang Aritmetik 1.   Jujukan ialah suatu set nombor yang mengikut suatu pola tertentu.Misalnya: 4, 7, 10, 13, … ialah satu jujukan. 2.   Setiap nombor dalam suatu jujukan dikenali sebagai sebutan. 3.   Janjang aritmetik (J.A.) ialah satu jujukan nombor yang setiap sebutan (kecuali sebutan pertama) diperoleh dengan menambahkan satu pemalar kepada … Read more