SPM 2017 Kertas 1

Soalan 23 (4 markah):Satu set data terdiri daripada 2, 3, 4, 5 dan 6. Setiap nombor didarab dengan m dan ditambah dengan n, dengan keadaan m dan n adalah integer. Diberi bahawa min baharu ialah 17 dan sisihan piawai baharu ialah 4.242.Cari nilai m dan nilai n.Penyelesaian: ∑ x =2+3+4+5+6=20 ∑ x 2 = 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 … Read more

Soalan 20 (4 markah):Jadual 1 menunjukkan taburan markah bagi 40 orang murid dalam ujian Matematik Tambahan. Bilangan murid bagi selang kelas 40 – 59 tidak dinyatakan.Jadual 1(a) Nyatakan kelas mod.(b) Puan Zainon, guru mata pelajaran, berhasrat untuk memberi ganjaran kepada sepuluh murid terbaik. Murid-murid yang mencapai markah minimum dalam kedudukan sepuluh terbaik akan dipertimbangkan untuk menerima … Read more

Soalan 17 (3 markah):Diberi bahawa  ∫ 5 ( 2x+3 ) n dx= p ( 2x+3 ) 5 +c , dengan keadaan c, n dan p ialah pemalar.Cari nilai n dan nilai p.Penyelesaian: ∫ 5 ( 2x+3 ) n dx= ∫ 5 ( 2x+3 ) −n dx = 5 ( 2x+3 ) −n+1 ( −n+1 )×2 +c = 5 2( 1−n ) … Read more

Soalan 15 (4 markah):Diberi bahawa kos α = t dengan keadaan t ialah pemalar dan 0o ≤ α ≤ 90o.Ungkapkan dalam sebutan t(a) sin (180o + α),(b) sek 2α.Penyelesaian: (a) sin( 180 o +α ) =sin180kosα+kos180sinα =0−sinα =−sinα =− 1− t 2 (b) sek2α= 1 kos2α  = 1 2ko s 2 α−1  = 1 2 t 2 −1 … Read more

Soalan 11 (4 markah):Fungsi kuadratik f ditakrifkan oleh f(x) = x2 + 4x + h, dengan keadaan h ialah pemalar.(a) Ungkapkan f(x) dalam bentuk (x + m)2 + n, dengan keadaan m dan n ialah pemalar.(b) Diberi nilai minimum bagi f(x) ialah 8, cari nilai h.Penyelesaian: (a)f(x) = x2 + 4x + h   = x2 + 4x + (2)2 – (2)2 + h   = (x … Read more

Soalan 8 (3 markah):Diberi bahawa hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah  S n = n 2 [ 13−3n ]  Cari sebutan ke-n.Penyelesaian: S n = n 2 [ 13−3n ] S n−1 = n−1 2 [ 13−3( n−1 ) ]   = 1 2 ( n−1 )( 13−3n+3 )   = 1 2 ( n−1 … Read more

Soalan 4 (3 markah):Rajah 4 menunjukkan trapezium ABCD.Rajah 4 Diberi  p ˜ =( 3 4 ) dan  q ˜ =( k−1   2 ), dengan keadaan k ialah pemalar, cari nilai k. Penyelesaian: p ˜ =m q ˜ ( 3 4 )=m( k−1   2 ) ( 3 4 )=( mk−m    2m ) mk−m=3 ………. ( 1 ) 2m=4 ……………. ( 2 ) Dari( 2 ): 2m=4 m=2 Gantikan m=2 ke dalam ( … Read more

Soalan 3 (3 markah):Rajah 3 menunjukkan vektor-vektor  AB → ,  AC →  dan  AD → yang dilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit.Rajah 3 ( a ) Cari | − BA → |. ( b ) Diberi  AB → = b ˜  dan  AC → = c ˜ , ungkapkan dalam sebutan  b ˜  dan  c ˜   … Read more