SPM 2018 Kertas 1

Soalan 23 (4 markah):Rajah 10 menunjukkan kedudukan tiga tapak perkhemahan A, B dan C di bahagian tebing sebatang sungai yang dilukis pada suatu satah Cartes, dengan keadaan A dan B terletak pada sebelah tebing sungai yang lurus.Rajah 10Sam hendak menyeberangi sungai tersebut dari tapak perkhemahan C ke tebing sungai bertentangan di mana terletaknya tapak perkhemahan A dan B.Cari jarak terdekat, dalam m, yang dia boleh lalui untuk … Read more

Soalan 17 (4 markah): ( a ) Diberi P= log a Q, nyatakan  syarat-syarat bagi a. ( b ) Diberi  log 3 y= 2 log xy 3 , ungkapkan y dalam sebutan x. Penyelesaian: (a)a > 0, a ≠ 1(b) log 3 y= 2 log xy 3 log xy y log xy 3 = 2 log xy 3 log xy y=2 y= ( xy ) … Read more

Soalan 14 (4 markah):Diberi bahawa p, 2 dan q ialah tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri.Ungkapkan dalam sebutan q(a) sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.(b) hasil tambah sebutan hingga ketakterhinggaan janjang itu.Penyelesaian: (a) T 1 =p,  T 2 =2,  T 3 =q T 2 T 1 = T 3 T 2 2 p = q 2 p= … Read more

Soalan 12 (4 markah):Rajah 5 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O.Rajah 5PR dan QR masing-masing adalah tangen kepada bulatan itu pada titik P dan titik Q. Diberi bahawa panjang lengkok PQ ialah 4 cm dan  OR= 5 α  cm.  Ungkapkan dalam sebutan α,(a) jejari, r, bulatan itu,(b) luas, A, kawasan berlorek.Penyelesaian: (a) Diberi  s PQ =4 rα=4    r= 4 α  cm (b) PR= ( 5 α … Read more

Soalan 8 (3 markah):Rajah 3 menunjukkan vektor-vektor  OP → ,  OQ →  dan  OM → dilukis pada grid segi empat sama.Rajah 3 ( a ) Ungkapkan  OM →  dalam bentuk h p ˜ +k q ˜ ,  dengan keadaan h dan k ialah pemalar. ( b ) Pada Rajah 3, tanda dan label titik N  dengan keadaan  MN → + OQ → =2 OP → . Penyelesaian: (a) OM → = p ˜ … Read more

Soalan 5 (3 markah):Cari nilai bagi ( a )  had x→1 ( 7− x 2 ), ( b ) f‘‘( 2 ) jika f‘( x )=2 x 3 −4x+3. Penyelesaian: (a) had x→1 ( 7− x 2 ) =7− ( 1 ) 2 =6 (b)  f‘( x )=2 x 3 −4x+3 f‘‘( x )=6 x 2 −4 f‘‘( … Read more

Soalan 1 (2 markah):Rajah 1 menunjukkan graf taburan kebarangkalian bagi suatu pemboleh ubah rawak X, X ~ N(μ, σ2).Rajah 1Diberi bahawa AB adalah paksi simetri bagi graf itu.(a) Nyatakan nilai μ.(b) Jika luas kawasan berlorek ialah 0.38, nyatakan nilai bagi P(5 ≤ X ≤ 15).Penyelesaian:(a)μ = 0(b)P(10 ≤ X ≤ 15)= 0.5 – 0.38= 0.12P(5 ≤ X ≤ 10)= P(10 … Read more

Soalan 20 (3 markah):Diberi bahawa lengkung y = (p – 2)x2 – x + 7, dengan keadaan p ialah pemalar, bersilang dengan garis lurus y = 3x + 5 pada dua titik.Cari julat nilai p.Penyelesaian: y=( p−2 ) x 2 −x+7 ……… ( 1 ) y=3x+5 ……………………… ( 2 ) Gantikan ( 1 ) ke dalam ( 2 ): ( p−2 ) x 2 −x+7=3x+5 ( p−2 … Read more