Soalan 1 (2 markah):
Rajah 1 menunjukkan graf taburan kebarangkalian bagi suatu pemboleh ubah rawak X, X ~ N(μ, σ2).
Rajah 1
Diberi bahawa AB adalah paksi simetri bagi graf itu.
(a) Nyatakan nilai μ.
(b) Jika luas kawasan berlorek ialah 0.38, nyatakan nilai bagi P(5 ≤ X ≤ 15).
Penyelesaian:
(a)
μ = 0
(b)
P(10 ≤ X ≤ 15)
= 0.5 – 0.38
= 0.12
P(5 ≤ X ≤ 10)
= P(10 ≤ X ≤ 15)
= 0.12
Maka P(5 ≤ X ≤ 15)
= 0.12 + 0.12
= 0.24
Rajah 1 menunjukkan graf taburan kebarangkalian bagi suatu pemboleh ubah rawak X, X ~ N(μ, σ2).
![](http://spmaddmaths.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/3/2018/12/Picture76-1.png)
Diberi bahawa AB adalah paksi simetri bagi graf itu.
(a) Nyatakan nilai μ.
(b) Jika luas kawasan berlorek ialah 0.38, nyatakan nilai bagi P(5 ≤ X ≤ 15).
Penyelesaian:
(a)
μ = 0
(b)
P(10 ≤ X ≤ 15)
= 0.5 – 0.38
= 0.12
P(5 ≤ X ≤ 10)
= P(10 ≤ X ≤ 15)
= 0.12
Maka P(5 ≤ X ≤ 15)
= 0.12 + 0.12
= 0.24
Soalan 2 (2 markah):
Penyelesaian:
(a)
n = 1, 2, 3, 4, 5
(b)
y = m + n
Penyelesaian:
(a)
n = 1, 2, 3, 4, 5
(b)
y = m + n
Soalan 3 (2 markah):
Jadual 1 menunjukkan maklumat tentang suatu set data.
Jadual 1
Nyatakan
(a) nilai p jika m = 20,
(b) nilai q jika p = 2.5.
Penyelesaian:
(a)
Sisihan piawai baharu = sisihan piawai asal × p
20 = 5 × p
p = 4
(b)
Median baharu = [median asal × p] + 1
q = 2p × 1
q = 2(2.5) + 1
q = 5 + 1
q = 6
Jadual 1 menunjukkan maklumat tentang suatu set data.
![](http://spmmatematiktambahan.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/8/2019/11/Picture11.png)
Nyatakan
(a) nilai p jika m = 20,
(b) nilai q jika p = 2.5.
Penyelesaian:
(a)
Sisihan piawai baharu = sisihan piawai asal × p
20 = 5 × p
p = 4
(b)
Median baharu = [median asal × p] + 1
q = 2p × 1
q = 2(2.5) + 1
q = 5 + 1
q = 6
Soalan 4 (3 markah):
Jadual 2 menunjukkan taburan skor yang diperolehi sekumpulan murid dalam suatu pertandingan.
Jadual 2
(a) Nyatakan nilai minimum bagi x jika skor mod ialah 4.
(b) Cari min skor bagi taburan itu jika x = 1.
Penyelesaian:
(a)
Nilai minimum bagi x = 8
(b)
Jadual 2 menunjukkan taburan skor yang diperolehi sekumpulan murid dalam suatu pertandingan.
![](http://spmmatematiktambahan.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/8/2019/11/Picture12.png)
(a) Nyatakan nilai minimum bagi x jika skor mod ialah 4.
(b) Cari min skor bagi taburan itu jika x = 1.
Penyelesaian:
(a)
Nilai minimum bagi x = 8
(b)