Percubaan Matematik Tambahan SPM 2021 (Selangor), Kertas 2 (Soalan 1 & 2)

Soalan 1:
Rajah 1 menunjukkan persilangan antara garis lurus y = 4x – 16 dan lengkung y = (x – 4)(x² – x – 2).


Cari titik-titik koordinat persilangan itu. (7 markah)


Penyelesaian:
y = 4x – 16 ….. (1)
y = (x – 4)(x² – x – 2) ….. (2)

Gantikan (1) ke dalam (2),
4x – 16 = (x – 4)(x² – x – 2)
4(x – 4) = (x – 4)(x² – x – 2)
0 = (x – 4)(x² – x – 2) – 4(x – 4)
0 = (x – 4)(x² – x – 2 – 4)
0 = (x – 4)(x² – x – 6)
0 = (x – 4)(x – 3)(x + 2)
x = -2, 3 dan 4

Dari (1),
x = -2, y = 4(-2) – 16 = -24

x = 3, y = 4(3) – 16 = -4

x = 4, y = 4(4) – 16 = 0

Maka, titik-titik koordinat persilangan itu ialah (-2, -24), (3, -4) dan (4, 0).