Percubaan Matematik Tambahan SPM 2021 (Selangor), Kertas 1 (Soalan 9)


Soalan 9:
Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan ADBC, berpusat di O dengan diameter 12 cm manakala sektor ADC berpusat di A dengan jejari AD = 10 cm.

Rajah 4

Dengan menggunakan π = 3.142,
cari
(a) ∠BAC dalam radian, (2 markah)
(b) luas, dalam cm2, bagi kawasan berlorek. (3 markah)


Penyelesaian:
(a)

Dengan mengguna rumus kosinus, 6 2 = 10 2 + 6 2 2( 10 )( 6 )kosBAC kosBAC= 10 2 + 6 2 6 2 2( 10 )( 6 ) kosBAC=0.8333 BAC= 33.56 o × π 180 o   =0.5857 rad


(b)

Luas sektor CAD= 1 2 ( 10 ) 2 ( 0.5857×2 )    =58.57  cm 2 Luas kawasan berwarna kuning =58.572( 1 2 ( 10 )( 6 )sin 33.56 o ) 1 2 absinC =58.5733.17 =25.40  cm 2 COD=( 0.5857×2 )×2    =2.3428 rad Luas kawasan berlorek =Luas sektor CODBLuas kawasan berwarna kuning = 1 2 ( 6 ) 2 ( 2.3428 )25.40 =16.77  cm 2

Leave a Comment