Percubaan Matematik Tambahan SPM 2021 (Selangor), Kertas 1 (Soalan 8)


Soalan 8:
Rajah 3 menunjukkan sebuah segi empat selari OABC. Titik P ialah titik tengah AB dan nisbah  QP : OP =2:5. Diberi bahawa  OA =3 i ˜ +4 j ˜  dan  OC =6 i ˜ + j ˜
Rajah 3

Ungkapkan dalam sebutan  i ˜  dan  j ˜ , (a)  OP  (1 markah) (b)  AQ  (3 markah)


Penyelesaian:
(a)

OP = OA + AP  =3 i ˜ +4 j ˜ + 1 2 ( AB )  =3 i ˜ +4 j ˜ + 1 2 ( OC )  =3 i ˜ +4 j ˜ + 1 2 ( 6 i ˜ + j ˜ )  =3 i ˜ +4 j ˜ +3 i ˜ + 1 2 j ˜  =6 i ˜ + 9 2 j ˜


(b)

QP : OP =2:5 QP OP = 2 5 QP = 2 5 × OP AQ = AO + OQ       = OA +( 3 5 × OP )       =( 3 i ˜ +4 j ˜ )+ 3 5 ( 6 i ˜ + 9 2 j ˜ )       =3 i ˜ 4 j ˜ + 18 5 i ˜ + 27 10 j ˜       = 3 5 i ˜ 13 10 j ˜

Leave a Comment