Percubaan Matematik Tambahan SPM 2021 (Selangor), Kertas 1 (Soalan 8) March 2, 2022February 8, 2022 by Soalan 8: Rajah 3 menunjukkan sebuah segi empat selari OABC. Titik P ialah titik tengah AB dan nisbah QP → : OP → =2:5. Diberi bahawa OA → =3 i ˜ +4 j ˜ dan OC → =6 i ˜ + j ˜ Rajah 3 Ungkapkan dalam sebutan i ˜ dan j ˜ , (a) OP → (1 markah) (b) AQ → (3 markah) Penyelesaian:(a) OP → = OA → + AP → =3 i ˜ +4 j ˜ + 1 2 ( AB → ) =3 i ˜ +4 j ˜ + 1 2 ( OC → ) =3 i ˜ +4 j ˜ + 1 2 ( 6 i ˜ + j ˜ ) =3 i ˜ +4 j ˜ +3 i ˜ + 1 2 j ˜ =6 i ˜ + 9 2 j ˜ (b) QP → : OP → =2:5 QP → OP → = 2 5 QP → = 2 5 × OP → AQ → = AO → + OQ → =− OA → +( 3 5 × OP → ) =−( 3 i ˜ +4 j ˜ )+ 3 5 ( 6 i ˜ + 9 2 j ˜ ) =−3 i ˜ −4 j ˜ + 18 5 i ˜ + 27 10 j ˜ = 3 5 i ˜ − 13 10 j ˜