Percubaan Matematik Tambahan SPM 2021 (Selangor), Kertas 1 (Soalan 14)


Soalan 14:
(a) Selesaikan persamaan 3 sin⁡ 2x = 4 kos⁡x untuk 0 ≤ x ≤ 360. [4 markah]
(b) Selesaikan persamaan serentak 2 kos⁡ (xy) = √3 and 2 kos ⁡(x + y) = 1, dengan keadaan kedua-dua x dan y ialah sudut tirus. [4 markah]

Penyelesaian:
(a)

3sin2x=4kosx 3(2sinxkosx)=4kosx 6sinxkosx=4kosx 6sinxkosx4kosx=0 2kosx( 3sinx2 )=0 2kosx=0 kosx=0 x= 90 o ,  270 o 3sinx2=0 3sinx=2 sinx= 2 3 x= sin 1 2 3 x= 41.81 o , (18 0 o 41.81 o ) x= 41.81 o , 138 .19 o x= 41.81 o ,  90 o , 138 .19 o ,  270 o


(b)

2kos( xy )= 3 kos( xy )= 3 2 ( xy )= kos 1 ( 3 2 ) ( xy )=30 ….. ( 1 ) 2kos( x+y )=1 kos( x+y )= 1 2 ( x+y )= kos 1 ( 1 2 ) ( x+y )=60 ….. ( 2 ) xy=30 ….. ( 1 ) x+y=60 ….. ( 2 ) ( 1 )+( 2 ), 2x=90 x=45 Dari ( 1 ), 45y=30 y=15

Leave a Comment