Percubaan Matematik Tambahan SPM 2021 (Selangor), Kertas 1 (Soalan 1 & 2)


Soalan 1:
Diberi g( x )= 2x5 3xp , xq

(a)(i)
Ungkapkan p dalam sebutan q dan cari g-1 (x) dalam sebutan p.
(a)(ii)   Diberi  g n1 ( x )= px5 3x2 , xk ,
tentukan nilai n dengan membandingkan g-1 (x) di atas dengan gn-1 (x) yang diberikan.
Seterusnya, cari nilai k. [5 markah]

(b)
Apakah syarat ke atas p supaya g = g-1 ? [1 markah]


Penyelesaian:
(a)(i)
3xp0 3xp x p 3 Diberi xq q= p 3 p=3q g(x)= 2x5 3xp Katakan  g 1 (x)=y g(y)=x 2y5 3yp =x 2y5=3xypx y( 23x )=px+5 y( 3x2 )=px5 y= px5 3x2 g 1 (x)= px5 3x2


(a)(ii)
g n1 (x)= g 1 (x)= px5 3x2 n1=1 n=0 3x20 x 2 3 k= 2 3

(b)
g(x)= 2x5 3xp g 1 (x)= px5 3x2 g(x)= g 1 (x) if p=2

Soalan 2:
Cari julat nilai x bagi 5 < 2x2 + x + 4 dan 2x2 + x + 4 ≤ 10.
Seterusnya, selesaikan ketaksamaan 5 < 2x2+ x + 4 ≤ 10.
[4 markah]

Penyelesaian:
5 < 2x2 + x + 4
0 < 2x2 + x – 1
2x2 + x – 1 > 0
(2x – 1)(x + 1) > 0
x < -1  atau  x > ½

2x2 + x + 4 ≤ 10
2x2 + x – 6 ≤ 0
(2x – 3)(x + 2) ≤ 0
-2 ≤ x ≤ 3/2

x < -1, x > ½  atau  -2 ≤ x ≤ 3/2
-2 ≤ x < -1   atau  ½ < x ≤ 3/2

Leave a Comment