Matematik Tambahan SPM 2019, Kertas 2 (Soalan 13)


Soalan 13:
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Rajah 6 menunjukkan sisi empat ABCD dengan keadaan AC dan BD adalah garis lurus.

Rajah 6

Diberi bahawa luas ∆
ABC = 6 cm2 dan ∠ABC adalah cakah.
(a) Cari
(i)ABC,
(ii) panjang, dalam cm, bagi AC,
(iii)BAC             [7 markah]
(b) Diberi BD = 7.3 cm dan ∠BCD = 90°, hitung luas, dalam cm2, bagi ∆ACD. [3 markah]


Penyelesaian:
(a)(i)
Luas bagi Δ ABC=6  cm 2 1 2 ×4×3.5×sinABC=6 ABC= 121 o

(a)(ii)
A C 2 = 4 2 + 3.5 2 2( 4 )( 3.5 )kos 121 o AC=6.532 cm

(a)(iii)
sinBAC 3.5 = sin121 6.532 sinBAC= 3.5×sin121 6.532 BAC= 27 o 20

(b)
kosCBD= 3.5 7.3 CBD= 61 o 21 ABD= 121 o 61 o 21           = 59 o 39 Luas bagi ΔACD =Luas ΔCBD+Luas ΔABD6 =( 1 2 ×3.5×7.3×sin 61 o 21 )+( 1 2 ×4×7.3×sin 59 o 39 )6 =18.434  cm 2 6 =12.434  cm 2

Leave a Comment