5.3.1 Taburan Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1) Soalan 1: Rajah di bawah menunjukkan graf suatu taburan binomial bagi X.   Cari (a) nilai h, (b) P (X ≥ 3) Penyelesaian: (a) P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) + P (X = 4) … Read more

5.2.3 Kebarangkalian Sesuatu Peristiwa Contoh: Jisim epal dalam sebuah gerai adalah bertaburan normal dengan min 220g dan varians 100g. Cari kebarangkalian bahawa sebiji epal dipilih secara rawak mempunyai jisim (a) lebih daripada 230g. (b) di antara 210g dengan 225g. Seterusnya, cari nilai h supaya 90% daripada epal mempunyai jisim lebih daripada h g. Penyelesaian: μ = … Read more

5.2.2c Taburan Normal Piawai (Contoh 3) Contoh 3: Cari nilai bagi k jika (a) P (Z > k) = 0.0480 (b) P (Z > k) = 0.8350 Penyelesaian: (a) Daripada sifir taburan normal piawai, k = 1.665    (b) Daripada sifir taburan normal piawai, k = –0.974 ← (nilai k adalah negatif kerana ia berada di sebelah … Read more

5.2.2b Taburan Normal Piawai (Contoh 2) Contoh 2: Cari nilai bagi setiap kebarangkalian yang berikut daripada sifir taburan normal piawai. (a) P (0.4 < Z < 1.2) (b) P (–1 < Z < 2.5) (c) P (–1.3 < Z < –0.5) Penyelesaian: (a) P (0.4 < Z < 1.2) = Luas P – Luas Q … Read more

5.2.2a Taburan Normal Piawai (Contoh 1) Contoh 1: Cari nilai bagi setiap kebarangkalian yang berikut daripada sifir taburan normal piawai. (a) P (Z > 0.600) (b) P (Z < –1.24) (c) P (Z > –1.1) (d) P (Z < 0.76) Penyelesaian: Sifir Taburan Normal Piawai   *Semasa membaca sifir taburan normal piawai, ia melibatkan penolakan nilai. (a) Daripada sifir … Read more

5.2.2 Taburan Normal Piawai 1. Suatu pembolehubah rawak normal X ~ N (µ, σ2) boleh dipiawaikan dan ditulis sebagai Z ~ N (0, 1)  dengan min 0 dan varians 1. 2. Ciri-ciri sifir taburan normal piawai, N (0, 1) adalah seperti berikut: Kes 1 P (Z > a) adalah luas rantau berlorek dalam rajah di atas. Kes 2 P (–∞ < … Read more

5.2.1 Skor Piawai (Skor–z) bagi Suatu Taburan Normal Contoh: (a) Suatu taburan normal mempunyai min, µ = 50 dan sisihan piawai σ = 10. Hitung skor piawai bagi nilai X = 35. (b) Jisim pelajar tingkatan 5 di sebuah sekolah adalah mengikut taburan normal dengan min 60kg dan sisihan piawai 15kg. Cari (i) skor piawai bagi … Read more

5.2 Taburan Normal (A) Pembolehubah Rawak Selanjar 1. Pembolehubah rawak selanjar ialah suatu pembolehubah yang boleh mengambil sebarang nilai di dalam suatu selang. (B) Taburan Normal 1. Suatu pembolehubah rawak selanjar, X, adalah bertaburan normal jika grafnya meunjukkan ciri-ciri berikut. (a)  Lengkungnya berbentuk loceng (b)  Ia bersimetri pada paksi tegak yang melalui minnya, iaitu line … Read more

5.1.2 Min, Varians, dan Sisihan Piawai Taburan Binomial Untuk suatu pemboleh ubah rawak diskret X yang bertaburan Binomial atau X ~ B (n, p), Min bagi X,    \(\boxed{\mu=n p}\) Varians bagi X,   \(\boxed{\sigma^{2}=n p q}\) Sisihan piawai bagi X,     \(\boxed{\sigma=\sqrt{n p q}}\)   Contoh 1: Suatu kelab bola sepak mengadakan sesi latihan sepakan penalti … Read more

5.1 Taburan Binomial 5.1.1 Kebarangkalian Sesuatu Peristiwa dalam Taburan Binomial Dalam suatu taburan Binomial, kebarangkalian bahawa r kejayaan diperoleh dalam n percubaan tak bersandar diberi oleh    P (X = r) = nCr . pr. qn-r dengan P = kebarangkalian X = pembolehubah rawak diskret r = bilangan kejayaan (0, 1, 2, 3, …, n) n = bilangan … Read more