7.5.1 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)


7.5.1 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:
Kebarangkalian pelajar P dipilih sebagai pengawas sekolah ialah 34  manakala kebarangkalian pelajar Q dipilih ialah 56 .
Cari kebarangkalian bahawa
(a) kedua-dua pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah,
(b) hanya seorang pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah.

Penyelesaian:
 (a)
Kebarangkalian (kedua-dua pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah)
=34×56=58  

(b)
Kebarangkalian (hanya seorang pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah)
=(34×16)+(14×56)=324+524=13



Soalan 2:
Sebuah beg mengandungi x keping kad berwarna merah jambu dan 6 keping kad berwarna hijau. Dua keping kad dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu, satu demi satu, tanpa dikembalikan  ke dalam beg itu. Cari nilai x jika kebarangkalian untuk mendapatkan 2 keping kad hijau ialah ⅓.

Penyelesaian:
Jumlah kad dalam beg = x + 6
(mendapatkan 2 keping kad hijau) = ⅓
6x+6×5x+5=1330(x+6)(x+5)=13
(x + 6) (x + 5) = 90
x2 + 11x + 30 = 90
x2 + 11x – 60 = 0
(x – 4) (x + 15) = 0
 x = –15 (tidak diterima)
Oleh itu, x = 4   



Soalan 3:
Satu ruang sampel bagi suatu eksperimen diberi oleh S = {1, 2, 3, … , 21}. Peristiwa-peristiwa Q dan R ditakrifkan seperti berikut:
Q : {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}
R : {1, 3, 5, 15, 21}

Cari
(a) P(Q)
(b) P(Q dan R)

Penyelesaian:
(a)

n(S)=21,n(Q)=7P(Q)=721=13

(b)
QR={3,15,21},maka n(QR)=3P(Q dan R)=P(QR)                   =n(QR)n(S)                  =321                  =17


Soalan 4:
Peristiwa A dan B adalah bersandar.
Diberi P(A)=35,P(B)=14 dan P(AB)=15, cari(a) P[(AB)],(b) P(AB).

Penyelesaian:
(a)
P[(AB)]=1P(AB) =115 =45

(b)
P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=35+1415   =1320

Leave a Comment