7.5.1 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)

7.5.1 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:

Kebarangkalian pelajar P dipilih sebagai pengawas sekolah ialah

\frac{3}{4}

manakala kebarangkalian pelajar Q dipilih ialah

\frac{5}{6}

Cari kebarangkalian bahawa

(a) kedua-dua pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah,

(b) hanya seorang pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah.

Penyelesaian:

(a)

Kebarangkalian (kedua-dua pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah)

\begin{array}{l} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \\ = \frac{5}{8} \end{array}

(b)

Kebarangkalian (hanya seorang pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah)

\begin{array}{l} = (\frac{3}{4} \times \frac{1}{6}) + (\frac{1}{4} \times \frac{5}{6}) \\ = \frac{3}{24} + \frac{5}{24} \\ = \frac{1}{3} \end{array}

Soalan 2:

Sebuah beg mengandungi x keping kad berwarna merah jambu dan 6 keping kad berwarna hijau. Dua keping kad dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu, satu demi satu, tanpa dikembalikan ke dalam beg itu. Cari nilai x jika kebarangkalian untuk mendapatkan 2 keping kad hijau ialah ⅓.

Penyelesaian:

Jumlah kad dalam beg = x + 6

P (mendapatkan 2 keping kad hijau) = ⅓

\begin{array}{l} \frac{6}{x + 6} \times \frac{5}{x + 5} = \frac{1}{3} \\ \frac{30}{(x + 6) (x + 5)} = \frac{1}{3} \end{array}

(x + 6) (x + 5) = 90

x² + 11x + 30 = 90

x² + 11x – 60 = 0

(x – 4) (x + 15) = 0

x = –15 (tidak diterima)

Oleh itu, x = 4

Soalan 3:
Satu ruang sampel bagi suatu eksperimen diberi oleh S = {1, 2, 3, … , 21}. Peristiwa-peristiwa Q dan R ditakrifkan seperti berikut:
Q : {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}
R : {1, 3, 5, 15, 21}

Cari
(a) P(Q)
(b) P(Q dan R)

Penyelesaian:
(a)

\begin{array}{l} n (S) = 21, n (Q) = 7 \\ P (Q) = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \end{array}

(b)

\begin{array}{l} Q \cap R = {3, 15, 21}, \\ m a k a n (Q \cap R) = 3 \\ P (Q dan R) = P (Q \cap R) \\ = \frac{n (Q \cap R)}{n (S)} \\ = \frac{3}{21} \\ = \frac{1}{7} \end{array}

Soalan 4:
Peristiwa A dan B adalah bersandar.

\begin{array}{l} Diberi P (A) = \frac{3}{5}, P (B) = \frac{1}{4} dan P (A \cup B) = \frac{1}{5}, cari \\ (a) P [(A \cup B) ‘], \\ (b) P (A \cap B) . \end{array}

Penyelesaian:
(a)

\begin{array}{l} P [(A \cup B) ‘] = 1 - P (A \cup B) \\ = 1 - \frac{1}{5} \\ = \frac{4}{5} \end{array}

(b)

\begin{array}{l} P (A \cap B) = P (A) + P (B) - P (A \cup B) \\ = \frac{3}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \\ = \frac{13}{20} \end{array}

Leave a Comment Cancel reply