7.8.1 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)


7.8.1 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 1:

Rajah menunjukkan garis lurus PQ bertemu dengan garis lurus RS di titik Q. Titik P terletak
pada paksi-y.
(a) Tuliskan persamaan RS dalam bentuk pintasan.
(b) Diberi 2RQ = QS, cari koordinat Q.
(c) Diberi PQ berserenjang dengan RS, cari pintasan-y bagi PQ.


Penyelesaian:
(a)
x 12 + y − 6 = 1 x 12 − y 6 = 1  

(b)
Diberi 2RQ = QS
RQ QS = 1 2 Katakan koordinat Q=(x, y) ( ( 0 )( 2 )+( 12 )( 1 ) 1+2 , ( −6 )( 2 )+( 0 )( 1 ) 1+2 )=( x, y ) x= 12 3 =4 y=− 12 3 =−4 Q=(4,−4)

(c)
Kecerunan RS,  m RS =−( −6 12 )= 1 2 m PQ =− 1 m RS =− 1 1 2 =−2

Titik Q = (4, –4), m = –2
Guna y = mx+ c
–4 = –2 (4) + c
c = 4
Maka, pintasan-y bagi PQ = 4


Soalan 2:


Rajah di atas menunjukkan segitiga LMN dengan keadaan L terletak di paksi-y. Persamaan garis lurus LKN dan MK adalah 2y – 3x + 6 = 0 dan 3y + x – 13 = 0 masing-masing. Cari
(a)   koordinat titik K
(b)   nisbah LK : KN


Penyelesaian:
(a)
2y – 3x + 6 = 0 ----(1)
3y + x – 13 = 0 ----(2)
x = 13 – 3y ----(3)

Gantikan persamaan (3) ke dalam (1),
2y – 3 (13 – 3y) + 6 = 0
2y – 39 + 9y + 6 = 0
11y = 33
y = 3

Gantikan y = 3 ke dalam persamaan (3),
x = 13 – 3 (3)
x = 4

Koordinat titik K = (4, 3).

(b)
Diberi persamaan LKN ialah 2y – 3x + 6 = 0
Di paksi-y, x = 0,
2y – 3(0) + 6 = 0
2y = –6
y = –3
koordinat titik L = (0, –3).

Nisbah LK:KN
Samakan koordinat x,

L K ( 10 ) + K N ( 0 ) L K + K N = 4 10 L K = 4 L K + 4 K N 6 L K = 4 K N L K K N = 4 6 L K K N = 2 3  

Nisbah LK : KN = 2 : 3

Leave a Comment