3.3.5 SPM Praktis, Sistem Persamaan, (Soalan 9)


Soalan 9:
Selesaikan persamaan-persamaan serentak:
2(xy) = x + y – 1 = 2x2 – 11y2
[5 markah]

Penyelesaian:
2(xy) = x + y – 1
2x – 2y = x + y – 1
x= 3y – 1 —- (1)

x
+ y – 1 = 2x2 – 11y2
2x2– 11y2 x y+ 1 = 0 —- (2)

Gantikan (1) ke dalam (2):
2(3y – 1)2– 11y2 – (3y – 1) y + 1 = 0
2(9y2– 6y + 1) – 11y2 – 3y + 1 y+ 1 = 0
18y2– 12y + 2 – 11y2 – 4y + 2 = 0
7y2– 16y + 4 = 0
(7y – 2)(y – 2) = 0
y= 2 7 atau y=2
  
Daripada (1):
apabila y= 2 7 , x=3( 2 7 )1 x= 6 7 1= 1 7
  
apabila y= 2,
x= 3(2) – 1 = 5
 
Maka penyelesaian ialah,  x= 1 7 ,y= 2 7  atau x=5,y=2


Leave a Comment