7.6.2 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 2)

7.6.2 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 2:

Sebuah beg mengandungi 4 keping kad merah, 6 keping kad biru dan 5 keping kad hijau. Sekeping kad dikeluarkan secara rawak daripada beg itu. Warna kad itu dicatatkan dan kad itu dikembalikan ke dalam beg. Seterusnya, kad kedua dan ketiga dipilih secara rawak.

Cari kebarangkalian bahawa

(a) ketiga-tiga kad yang dipilih itu berwarna biru,

(b) dua kad biru dipilih diikuti dengan sekeping kad merah,

(d) ketiga-tiga kad yang dipilih berwarna sama.

Penyelesaian:

Katakan M = kad merah, B = kad biru, H = kad hijau

(a)

Kebarangkalian (ketiga-tiga kad berwarna biru)

\begin{array}{l} = \frac{6}{15} \times \frac{6}{15} \times \frac{6}{15} \\ = \frac{8}{125} \end{array}

(b)

Kebarangkalian (dua kad biru diikuti dengan sekeping kad merah)

\begin{array}{l} = \frac{6}{15} \times \frac{6}{15} \times \frac{4}{15} \\ = \frac{16}{375} \end{array}

(c)

Kebarangkalian (turutan kad yang terpilih adalah merah, hijau dan biru)

\begin{array}{l} = \frac{4}{15} \times \frac{6}{15} \times \frac{5}{15} \\ = \frac{8}{225} \end{array}

(d)
Kebarangkalian (ketiga-tiga kad yang dipilih berwarna sama)

\begin{array}{l} = P (M M M) + P (B B B) + P (H H H) \\ = {(\frac{4}{15})}^{3} + {(\frac{6}{15})}^{3} + {(\frac{5}{15})}^{3} \\ = \frac{64}{3375} + \frac{216}{3375} + \frac{125}{3375} \\ = \frac{3}{25} \end{array}

Soalan 3:

Sebuah beg mengandungi 4 manik biru, 3 manik merah dan 7 manik hijau. Dua biji manik dikeluarkan secara rawak daripada beg itu, satu demi satu, tanpa pengembalian.
Cari kebarangkalian bahawa

(a) kedua-dua manik adalah berwarna sama,

(b) kedua-dua manik adalah berlainan warna.

Penyelesaian:

(a)

Kebarangkalian (kedua-dua manik berwarna sama)

= P (biru, biru) + P (merah, merah) + P (hijau, hijau)

\begin{array}{l} = (\frac{4}{14} \times \frac{3}{13}) + (\frac{3}{14} \times \frac{2}{13}) + (\frac{7}{14} \times \frac{6}{13}) \\ = \frac{6}{91} + \frac{3}{91} + \frac{3}{13} \\ = \frac{30}{91} \end{array}

(b)

Kebarangkalian (kedua-dua manik berlainan warna)

1 – P (kedua-dua manik berwarna sama)

\begin{array}{l} = 1 - \frac{30}{91} \leftarrow Daripada bahagian (a) \\ = \frac{61}{91} \end{array}

Leave a Comment Cancel reply