7.4.2 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)


7.4.2 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 3:
Min bagi data 1, a, 2a, 8, 9 dan 15 setelah disusun mengikut tertib menaik ialah b. Jika setiap nombor dalam data ditolak dengan 3, median baru ialah 47b . Cari
(a) nilai a dan b,
(b) varians bagi data baru.

Penyelesaian:
(a)
Min x¯=b1+a+2a+8+9+156=b
33 + 3a = 6b
3a = 6b – 33
a = 2b – 11 —- (1)

Median baru=4b7(2a3)+(83)2=4b72a+22=4b7

14a + 14 = 8b
7a = 4b – 7 —- (2)

Gantikan (1) ke dalam (2),
7(2b – 11) = 4b – 7
14b – 77 = 4b – 7
10b = 70
b = 7

Daripada (1),
a = 2(7) – 11 = 3

(b)
Data baru ialah (1 – 3), (3 – 3), (6 – 3), (8 – 3), (9 – 3), (15 – 3)
Maka data baru ialah – 2, 0, 3, 5, 6, 12

Varians, σ2=x2Nx¯2σ2=(2)2+(0)2+(3)2+(5)2+(6)2+(12)26         (2+0+3+5+6+126)2σ2=218616=20.333


Soalan 4:
Satu set data mengandungi 20 nombor. Min bagi nombor itu ialah 8 dan sisihan piawai ialah 3.
(a) Hitungkan  ∑x  dan  ∑x2.
(b) Hasil tambah nombor tertentu ialah 72 dengan min ialah 9 dan hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 800, dikeluarkan dari set 20 nombor itu. Hitung min dan sisihan piawai baki nombor.

Penyelesaian:
(a)
Min x¯=xN8=x20x=160  


Sisihan piawai, σ=x2Nx¯23=x2Nx¯29=x22082x220=73x2=1460


(b)
Hasil tambah nombor tertentu, M ialah 72 dengan min 9,
72M=9M=8

Min baki nombor
=16072208=713

Varians baki nombor
=146080012(713)2=555379=129


Leave a Comment