7.4.2 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)


7.4.2 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 3:
Min bagi data 1, a, 2a, 8, 9 dan 15 setelah disusun mengikut tertib menaik ialah b. Jika setiap nombor dalam data ditolak dengan 3, median baru ialah 4 7 b . Cari
(a) nilai a dan b,
(b) varians bagi data baru.

Penyelesaian:
(a)
Min  x ¯ =b 1+a+2a+8+9+15 6 =b
33 + 3a = 6b
3a = 6b – 33
a = 2b – 11 —- (1)

Median baru = 4 b 7 ( 2 a − 3 ) + ( 8 − 3 ) 2 = 4 b 7 2 a + 2 2 = 4 b 7
14a + 14 = 8b
7a = 4b – 7 —- (2)

Gantikan (1) ke dalam (2),
7(2b – 11) = 4b – 7
14b – 77 = 4b – 7
10b = 70
b = 7

Daripada (1),
a = 2(7) – 11 = 3

(b)
Data baru ialah (1 – 3), (3 – 3), (6 – 3), (8 – 3), (9 – 3), (15 – 3)
Maka data baru ialah – 2, 0, 3, 5, 6, 12

Varians,  σ 2 = ∑ x 2 N − x ¯ 2 σ 2 = ( −2 ) 2 + ( 0 ) 2 + ( 3 ) 2 + ( 5 ) 2 + ( 6 ) 2 + ( 12 ) 2 6          − ( −2+0+3+5+6+12 6 ) 2 σ 2 = 218 6 −16=20.333


Soalan 4:
Satu set data mengandungi 20 nombor. Min bagi nombor itu ialah 8 dan sisihan piawai ialah 3.
(a) Hitungkan  ∑x  dan  ∑x2.
(b) Hasil tambah nombor tertentu ialah 72 dengan min ialah 9 dan hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 800, dikeluarkan dari set 20 nombor itu. Hitung min dan sisihan piawai baki nombor.

Penyelesaian:
(a)
Min  x ¯ = ∑x N 8= ∑x 20 ∑x=160  


Sisihan piawai, σ= ∑ x 2 N − x ¯ 2 3= ∑ x 2 N − x ¯ 2 9= ∑ x 2 20 − 8 2 ∑ x 2 20 =73 ∑ x 2 =1460


(b)
Hasil tambah nombor tertentu, M ialah 72 dengan min 9,
72 M = 9 M = 8

Min baki nombor
= 160 − 72 20 − 8 = 7 1 3

Varians baki nombor
= 1460 − 800 12 − ( 7 1 3 ) 2 = 55 − 53 7 9 = 1 2 9


Leave a Comment