7.4.1 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)

7.4.1 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:

Jadual di bawah menunjukkan umur 40 orang pelancong melawat suatu tempat pelancongan.

Diberi umur median ialah 35.5, cari nilai m dan n.

Penyelesaian:

Diberi umur median ialah 35.5,

22 + m + n = 40

n = 18 – m —–(1)

Diberi umur median = 35.5, maka kelas median ialah 30 – 39.

\begin{array}{l} 35.5 = 29.5 + (\frac{20 - (4 + m)}{n}) \times 10 \\ 6 = (\frac{16 - m}{n}) \times 10 \end{array}

6n = 160 – 10m

3n = 80 – 5m —–(2)

Gantikan (1) ke dalam (2).

3 (18 – m) = 80 – 5m

54 – 3m = 80 – 5m

2m = 26

m = 13

Ganti m = 13 ke dalam (1).

n = 18 – 13

n = 5

Dengan itu, m = 13, n = 5.

Soalan 2:

Satu set markah ujian x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆ mempunyai min 6 dan sisihan piawai 2.4.

(a) Cari

(i) hasil tambah markah itu, ∑x,

(ii) hasil tambah kuasa dua markah itu, ∑x².

(b) Setiap markah itu didarab dengan 2 dan kemudian ditambah dengan 3. Cari bagi set markah baru itu,

(i) min,

(ii) varians.

Penyelesaian:

(a)(i)

\begin{array}{l} Diberi min = 6 \\ \frac{Σ x}{6} = 6 \\ Σ x = 36 \end{array}

(a)(ii)

\begin{array}{l} Diberi σ = 2.4 \\ σ^{2} = {2.4}^{2} \\ \frac{Σ x^{2}}{n} - {\bar{X}}^{2} = 5.76 \\ \frac{Σ x^{2}}{6} - 6^{2} = 5.76 \\ \frac{Σ x^{2}}{6} = 41.76 \\ Σ x^{2} = 250.56 \end{array}

(b)(i)

Markah min baru

= 6(2) + 3

= 15

(b)(ii)

Varians bagi set markah asal

= 2.4²= 5.76

Varians bagi set markah baru

= 2² (5.76)

= 23.04