Matematik Tambahan SPM 2018, Kertas 1 (Soalan 14 – 16)


Soalan 14 (4 markah):
Diberi bahawa p, 2 dan q ialah tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri.
Ungkapkan dalam sebutan q
(a) sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.
(b) hasil tambah sebutan hingga ketakterhinggaan janjang itu.

Penyelesaian:
(a)
T 1 =p,  T 2 =2,  T 3 =q T 2 T 1 = T 3 T 2 2 p = q 2 p= 4 q Sebutan pertama,  T 1 =p= 4 q Nisbah sepunya= q 2

(b)
a= 4 q , r= q 2 S = a 1r = 4 q 1 q 2 = 4 q ÷[ 1 q 2 ] = 4 q ÷[ 2q 2 ] = 4 q × 2 2q = 8 2q q 2


Soalan 15 (3 markah):
Seorang murid mempunyai seutas dawai dengan panjang 13.16 m. Murid itu membahagikan dawai itu kepada beberapa bahagian. Setiap bahagian akan membentuk satu segi empat sama. Rajah 7 menunjukkan tiga buah segi empat sama yang pertama yang dibentuk oleh murid itu.


Rajah 7


Berapa buah segi empat sama yang boleh dibentuk oleh murid itu?


Penyelesaian:
Perimeter segi empat sama; T 1 =4( 4 )=16 cm T 2 =4( 7 )=28 cm T 3 =4( 10 )=40 cm Sebutan pertama, a=16, Beza sepunya, d =2816 =12 Jumlah perimeter,  S n =13.16 m=1316 cm n 2 [ 2( 16 )+( n1 )12 ]=1316 n[ 32+12n12 ]=2632 12 n 2 +20n2632=0 3 n 2 +5n658=0 ( n14 )( 3n+47 )=0 n14=0 n=14 Atau 3n+47=0 n= 47 3  ( ditolak ) 14 buah segi empat sama boleh dibentuk  dengan menggunakan dawai 13.16 m.


Soalan 16 (2 markah):
Diberi 2p + 2p = 2k. Ungkapkan p dalam sebutan k.

Penyelesaian:
2 p + 2 p = 2 k 2( 2 p )= 2 k 2 p = 2 k 2 1 2 p = 2 k1 p=k1

Leave a Comment