4.1.2 Pilir Atur (Bahagian 2) - Matematik Tambahan SPM

4.1.2 Pilir Atur (Bahagian 2)

(C) Pilih Atur r Benda daripada n Benda

Jika n benda yang berlainan hendak disusun pada satu baris dengan melibatkan r benda pada sesuatu ketika, maka bilangan susunan atau pilihatur yang boleh dilakukan ialah,

Contoh 1:

Menilai setiap yang berikut:

{(a)}^{5} P_{2} {(b)}^{7} P_{3} {(c)}^{9} P_{4}

Penyelesaian:

\begin{array}{l} (a) \\ ^{5} P_{2} = \frac{5!}{(5 - 2)!} = \frac{5!}{3!} \\ = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3!} = 5 \times 4 = 20 \end{array}

\begin{array}{l} b) \\ ^{7} P_{3} = \frac{7!}{(7 - 3)!} = \frac{7!}{4!} \\ = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4!} = 7 \times 6 \times 5 = 210 \end{array}

\begin{array}{l} (c) \\ ^{9} P_{4} = \frac{9!}{(9 - 4)!} = \frac{9!}{5!} \\ = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5!} = 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024 \end{array}

Gunakan Kalkulator:

Leave a Comment Cancel reply