Statistik Archives - Page 2 of 2 - Matematik Tambahan SPM

7.1c Median

1. Median ialah nilai yang terletak di tengah-tengah sesuatu set data setelah set data itu disusun mengikut tertib tertentu.

(A) Data Tak Terkumpul

Median, m = C e r a p a n_{\frac{n + 1}{2}}

Contoh 1:

Cari median bagi setiap set data yang berikut.

(a) 15, 18, 21, 25, 20, 18

(b) 13, 6, 9, 17, 11

Penyelesaian:

(a)

Susun data mengikut tertib menaik

15, 18, 18, 20, 21, 25

\begin{array}{l} Median \\ = C e r a p a n_{\frac{n + 1}{2}} = C e r a p a n_{\frac{6 + 1}{2}} = C e r a p a n_{3 \frac{1}{2}} \\ = \frac{18 + 20}{2} = 19 \end{array}

(b)

6, 9, 11, 13, 17

\begin{array}{l} Median \\ = C e r a p a n_{\frac{n + 1}{2}} = C e r a p a n_{\frac{5 + 1}{2}} = C e r a p a n_{3} \\ = 11 \end{array}

(B) Data Terkumpul (tanpa Selang Kelas)

Median, m = C e r a p a n_{\frac{n + 1}{2}}

Contoh 2:

Jadual kekerapan yang berikut menunjukkan markah ujian biologi bagi 40 orang pelajar.

Hitung markah median.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Median \\ = C e r a p a n_{\frac{n + 1}{2}} = C e r a p a n_{\frac{40 + 1}{2}} = C e r a p a n_{20 \frac{1}{2}} \\ = 60 \leftarrow (C e r a p a n ke- 20 \frac{1}{2} ialah 60 markah) \end{array}

(C) Data Terkumpul (dengan Selang Kelas)

m = median

L = sempadan bawah kelas median

N = jumlah kekerapan

F = kekerapan longgokan sebelum kelas median

f_m = kekerapan kelas median

c = saiz kelas median (Sempadan atas kelas – sempadan bawah kelas)

1. Median boleh ditentukan daripada jadual kekerapan longgokan dan ogif.

Contoh 3:

Jadual yang berikut menunjukkan taburan skor yang diperoleh 100 orang pelajar tingkatan 4 dalam satu pertandingan.

Cari median.

Penyelesaian:

Kaedah 1: guna rumus

Langkah 1:

\begin{array}{l} Kelas median \\ = C e r a p a n_{\frac{n}{2}} = C e r a p a n_{\frac{100}{2}} = C e r a p a n_{50} \\ Maka kelas median berada di 20 - 24 \end{array}

Langkah 2:

\begin{array}{l} m = L + (\frac{\frac{N}{2} - F}{f_{m}}) c \\ m = 19.5 + (\frac{\frac{100}{2} - 33}{26}) 5 \\ m = 19.5 + 3.269 = 22.77 \end{array}

7.2a Julat