Fungsi Kuadratik

2.6 Jenis Punca Persamaan Kuadratik 1.   Jenis punca persamaan kuadratik ax2 + bx + c= 0 ditentukan oleh nilai b2 − 4ac. Nilai b2 − 4ac memberi maklumat terhadap bilangan titik persilangan. (a)  Apabila graf menyentuh garis lurus pada satu titik, iaitu terdapat hanya satu punca nyata bagi persamaan ax2 + bx + c = 0, maka b2 − 4ac = … Read more

2.5.2 Graf Fungsi Kuadratik 1.   Graf fungsi kuadratik berbentuk parabola. 2.   Apabila pekali bagi x2 ialah positif, a > 0, graf adalah parabola berbentuk U. 3.   Apabila pekali bagi x2 ialah negatif, a < 0, graf adalah parabola berbentuk ∩. (A) Paksi simetri Paksi simetri adalah satu garis tegak lurus yang melalui titik maksimum … Read more

2.5.1 Bentuk Am Fungsi Kuadratik   Bentuk am fungsi kuadratik ialah   f (x) = ax2 + bx + c   dengan a, b dan c sebagai pemalar dan a ≠ 0,   dan x adalah satu pembolehubah. Contoh: Tentukan sama ada setiap fungsi berikut ialah fungsi kuadratik. (a) f (x) = (5x – 3) (3x … Read more

2.4 Syarat untuk Jenis Punca Persamaan Kuadratik   2.4.1 Jenis-jenis Punca Persamaan Kuadratik Jenis-jenis punca persamaan kuadratik ditentukan oleh nilai ungkapan b2 – 4 ac.     b2 – 4ac > 0   ↔  dua punca nyata yang berbeza    b2 – 4ac = 0   ↔  dua punca nyata yang sama    b2 – 4ac < 0   ↔  … Read more

2.3.3 Pembentukan Persamaan Kuadratik Baru daripada Persamaan Kuadratik yang diberi (Contoh Soalan) Contoh: Dineri punca-punca bagi x2 – 3x – 7 = 0 ialah α dan β, cari persamaan yang mempunyai punca-punca α2 β dan α β2. Penyelesaian: Bahagian 1 : Cari HTP dan HDP bagi persamaan kuadratik yang diberi x2 – 3x – 7 = … Read more

2.3.2 Cari Hasil Tambah Punca (HTP) dan Cari Hasil Darab Punca (HDP) bagi suatu Persamaan Kuadratik (Contoh Soalan 2) Contoh 2: Punca-punca bagi 2×2 + 3x – 1 = 0 adalah α dan β. Cari nilai-nilai berikut: (a) ( α + 1 ) ( β + 1 ) (b) 1 α + 1 β (c) α … Read more

2.3.1 Cari Hasil Tambah Punca (HTP) dan Cari Hasil Darab Punca (HDP) bagi suatu Persamaan Kuadratik Contoh 1: Cari hasil tambah punca dan hasil darab punca bagi persamaan yang berikut: (a) x2 + 7x – 3 = 0 (b) x (x – 1) = 5 (1 – x) Penyelesaian: (a) x2 + 7x – 3 = … Read more

2.3 Pembentukan Persamaan Kuadratik daripada Punca Apabila diberi α dan β ialah punca-punca bagi persamaan ax2 + bx + c = 0, maka x = α atau x = β x – α = 0 atau x – β = 0 (x – α) (x – β) = 0 x2 – (α + β ) … Read more

2.2.3 Penyelesaian Persamaan Kuadratik – Rumus Kuadratik (A) Rumus Kuadratik Persamaan kuadratik ax2 + bx + c = 0 boleh diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadratik. x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a Contoh: Selesaikan setiap persamaan yang berikut dengan menggunakan rumus.  (a) x2 + 5x – 24 = 0 (b) x (x … Read more

2.2.2a Penyempurnaan Kuasa Dua (Contoh Soalan) (A) Langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadratik dengan menggunakan cara penyempurnaan kuasa dua. • pastikan pekali bagi x ialah 1. • Tulis semula persamaan ax2 + bx + c = 0 dalam bentuk ax2 + bx = –c  • Tambah ( pekali bagi x 2 ) 2 pada kedua-dua belah persamaan. Contoh: Selesaikan setiap … Read more