Fungsi Kuadratik

2.8.1 Cari nilai maksimum/ minimum dan paksi simetri suatu fungsi Contoh: Nyatakan nilai maksimum atau nilai minimum bagi setiap fungsi kuadratik berikut dan nilai x yang sepadan. Seterusnya, cari titik maksimum atau titik minimum dan nyatakan paksi simetri yang sepadan. (a) f (x) = –2(x – 3)2 + 4 (b) f (x) = 3(x – 4)2 … Read more

2.8 Nilai Maksimum dan Nilai Minimum Fungsi Kuadratik Titik Maksimum dan Titik Minimum 1.   Suatu fungsi kuadratik f (x) = ax2 + bx + c boleh diungkapkan dalam bentuk f (x) = a (x + p)2  + q dengan cara menyempurnakan kuasa dua. 2.   Titik maksimum atau titik minimum boleh ditentukan daripada persamaan f (x) = … Read more

2.7.2 Ketaksamaan Linear dan Ketaksamaan Kuadratik (C) Ketaksamaan Linear Contoh 1: (a) Diberi x = 6 − y 3 ,  cari julat nilai x untuk y > 9. (b) Diberi 2x + 3y – 6 = 0, cari julat nilai x untuk y < 4. Penyelesaian:   (D) Ketaksamaan Kuadratik Contoh 2: Cari julat nilai x yang … Read more

(A) Menyelesaikan Ketaksamaan Kuadratik 1.  Penyelesaian bagi suatu ketaksamaan kuadratik adalah nilai-nilai julat yang memuaskan ketaksamaan itu. 2.  Terdapat dua cara untuk menyelesaikan ketaksamaan kuadratik. (a) Kaedah graf (b) Kaedah garis nombor (B)(i) Langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu ketaksamaan kuadratik (Kaedah graf) Langkah 1 : Tulis semula ketaksamaan kuadratik dengan sifar di satu belah dan pastikan a … Read more

2.6.2 Jenis Punca Persamaan Kuadratik (Contoh Soalan) Contoh 2 (Garis Lurus Bersilang dengan Lengkung di Dua Titik Berlainan) Garis lurus y = 2k+ 1 bersilang dengan y = x + k 2 x  di dua titik berlainan.  Cari julat nilai k. Penyelesaian: Contoh 3 (Garis Lurus Tidak Bersilang dengan Lengkung) Cari julat nilai m dengan keadaan … Read more

2.6.1 Jenis Punca Persamaan Kuadratik (Contoh Soalan) Contoh 1 (Garis Lurus adalah Tangen kepada Lengkung) Cari nilai p jika 8y= x + 2p adalah tangen kepada lengkung 2y2 = x+ p. Penyelesaian:

2.6 Jenis Punca Persamaan Kuadratik 1.   Jenis punca persamaan kuadratik ax2 + bx + c= 0 ditentukan oleh nilai b2 − 4ac. Nilai b2 − 4ac memberi maklumat terhadap bilangan titik persilangan. (a)  Apabila graf menyentuh garis lurus pada satu titik, iaitu terdapat hanya satu punca nyata bagi persamaan ax2 + bx + c = 0, maka b2 − 4ac = … Read more

2.5.2 Graf Fungsi Kuadratik 1.   Graf fungsi kuadratik berbentuk parabola. 2.   Apabila pekali bagi x2 ialah positif, a > 0, graf adalah parabola berbentuk U. 3.   Apabila pekali bagi x2 ialah negatif, a < 0, graf adalah parabola berbentuk ∩. (A) Paksi simetri Paksi simetri adalah satu garis tegak lurus yang melalui titik maksimum … Read more

2.5.1 Bentuk Am Fungsi Kuadratik   Bentuk am fungsi kuadratik ialah   f (x) = ax2 + bx + c   dengan a, b dan c sebagai pemalar dan a ≠ 0,   dan x adalah satu pembolehubah. Contoh: Tentukan sama ada setiap fungsi berikut ialah fungsi kuadratik. (a) f (x) = (5x – 3) (3x … Read more

2.4 Syarat untuk Jenis Punca Persamaan Kuadratik   2.4.1 Jenis-jenis Punca Persamaan Kuadratik Jenis-jenis punca persamaan kuadratik ditentukan oleh nilai ungkapan b2 – 4 ac.     b2 – 4ac > 0   ↔  dua punca nyata yang berbeza    b2 – 4ac = 0   ↔  dua punca nyata yang sama    b2 – 4ac < 0   ↔  … Read more