Kertas Model SPM Matematik Tambahan
Bahagian B
[40 markah]
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
Soalan 9Gunakan kertas graf untuk menjawap soalan ini.
Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu uji
kaji. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = hkx+ 1, dengan keadaan h dan k
adalah pemalar.
kaji. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = hkx+ 1, dengan keadaan h dan k
adalah pemalar.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 4.0 | 5.7 | 8.7 | 13.2 | 20.0 | 28.8 |
Jadual 1
(a) Berdasarkan jadual 1, bina satu jadual bagi nilai-nilai (x + 1) dan log y. [2 markah]
(b) Plot log y melawan (x + 1), dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 uint pada paksi-(x + 1)
dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi-log y.
dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi-log y.
Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian terbaik. [3 markah]
(c) Gunakan graf anda di 9(b) untuk mencari nilai
(i) h.
(ii) k.
[5 markah]
(i) h.
(ii) k.
[5 markah]
Jawapan serta penyelesaian:
(a)
x + 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
log y | 0.60 | 0.76 | 0.94 | 1.12 | 1.30 | 1.46 |
(b)
(c)
y = hkx + 1
log y = log h + (x + 1) log k
log y = log k (x + 1) + log h
Y = log y
m = log k
X = (x + 1)
c = log h
Y = log y
m = log k
X = (x + 1)
c = log h
(i)
log h = pintasan paksi-y
log h = 0.26
h = 1.82
(ii)