1.4.1 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 1)

1.4.1 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:

Rajah di atas menunjukkan sektor OCB yang berjejari 13 cm dan berpusat O. panjang lengkok
CB = 5.2 cm. Cari

(a) ∠COB in radian,

(b) perimeter kawasan berlorek.

Penyelesaian:

(a)

s = jθ

5.2 = 13 (∠COB)

∠COB = 0.4 radian

(b)

\begin{array}{l} \cos ∠ C O B = \frac{O A}{O C} \\ \cos 0.4 = \frac{O A}{13} (tukar kalkulator kepada mode Rad) \\ O A = 11.97 cm \\ ∴ A B = 13 - 11.97 = 1.03 cm \\ C A = \sqrt{13^{2} - {11.97}^{2}} \\ C A = 5.07 cm \end{array}

Perimeter kawasan berlorek = 5.07 + 1.03 + 5.2 = 11.3 cm.

Soalan 2:

Rajah menunjukkan sektor AOB suatu bulatan, berpusat O dan berjejari 5 cm. Panjang
lengkok AB ialah 6cm. Cari luas

(a) sektor AOB,

(b) kawasan berlorek.

Penyelesaian:

(a)

Lengkok AB = 6cm

s = jθ

6 = 5θ

θ = 6/5 rad

Luas sektor AOB

= \frac{1}{2} j^{2} θ = \frac{1}{2} {(5)}^{2} (\frac{6}{5}) = 15 c m^{2}

(b)

Luas kawasan berlorek

\begin{array}{l} = \frac{1}{2} j^{2} (θ - \sin θ) (tukar kalkulator kepada mode Rad) \\ = \frac{1}{2} {(5)}^{2} (\frac{6}{5} - \sin \frac{6}{5}) \\ = 3.35 {cm}^{2} \end{array}

Soalan 3:

Rajah di bawah menunjukkan sektor QOR bagi sebuah bulatan berpusat O.

Diberi bahawa PS = 8 cm dan QP = PO = OS= SR = 5 cm.

Cari

(a) panjang, dalam cm, lengkok QR,

(b) luas, dalam cm², kawasan berlorek.

Penyelesaian:

(a) Panjang lengkok QR = jθ = 10 (1.75) = 17.5 cm

(b)

Luas kawasan berlorek

= Luas sektor QOR– Luas segitiga POS

= ½ (10)²(1.75) – ½ (5) (5) sin 1.75 (Kalkulator ditukar kepada mode RAD)

= 87.5 – 12.30

= 75.2 cm²