1.5.4 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)


Soalan 7:


Dalam rajah di atas, AXB ialah lengkok sebuah bulatan berpusat O dan jejari 10cm dengan ∠AOB = 0.82 radian. AYB ialah lengkok sebuah bulatan berpusat P dan jejari 5cm dengan ∠APB = θ. Hitung:

(a) Panjang perentas AB,
(b) nilai θ dalam radian,
(c) Perbezaan panjang antara lengkok AYB dan lengkok AXB.


Penyelesaian:
(a)
½ AB = sin 0.41 × 10 (tukar mode kalkulator kepada Rad)
½ AB = 3.99
Maka panjang perentas AB = 3.99 × 2 = 7.98cm.


(b)
Katakan ½θ = α, θ = 2α
sin α = 3.99 5
α = 0.924 rad
Maka θ = 0.924 × 2 = 1.848 rad


(c)
Guna s = jθ
Lengkok AXB = 10 × 0.82 = 8.2 cm
Lengkok AYB = 5 × 1.848 = 9.24 cm
Perbezaan panjang antara lengkok AYB dan lengkok AXB
= 9.24 – 8.2
= 1.04 cm


Soalan 8:
Rajah di bawah menunjukkan bulatan PQT yang berpusat O dan berjejari 7 cm.

QS ialah garis tangen kepada bulatan pada titik Q dan QSR adalah sukuan bagi bulatan berpusat Q. Q ialah titik tengah bagi OR dan QP adalah garis perentas. OQR dan SOP adalah garis lurus.
[Guna π = 3.142]
Hitung
(a) sudut θ, dalam radian,
(b) perimeter, dalam cm, bagi kawasan berlorek,
(c) luas, dalam cm2, bagi kawasan berlorek.


Penyelesaian:
(a)
OQ=QR=QS=7 cm tanθ=1  θ= 45 o    = 45 o × π 180 o    =0.7855 rad

(b)
Panjang lengkok RS =7×( 0.7855×2 )→ π rad= 180 o 45 o =0.7855 rad 90 o =0.7855 ×2 rad =7×1.571 =10.997 cm Panjang lengkok QP =7×( 0.7855×3 ) =7×2.3565 =16.496 cm Panjang perentas QP = 7 2 + 7 2 −2( 7 )( 7 )kos 135 o ← rujuk bab 10 tingkatan 4 (penyelesaian segi tiga) bagi rumus kosine = 167.30 =12.934 cm Perimeter bagi kawasan berlorek =7+7+10.997+16.496+12.934 =54.427 cm

(c)
Luas kawasan berlorek =( 1 2 × 7 2 ×1.571 )+( 1 2 × 7 2 ×2.3565 ) −( 1 2 ×7×7×sin 135 o )← rujuk bab 10 tingkatan 4 ( penyelesaian segi tiga ) bagi rumus luas segi tiga =38.4895+57.7343−17.3241 =78.8997  cm 2

2 thoughts on “1.5.4 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)”

  1. Ada dua masalah:
    a) Radian tidak menggunakan trigonometri…Jika dimasukkan nilai Sin 0.41 di kalkulator, nilainya amatlah kecil…Ini kerana trigonometri melibatkan sudut…Tak sangka pula boleh dapat 3.99 jawapannya.
    c)Lengkok AXB= 10 x 0.82, bukan 0.41rad.

    • Thanks for writing to us,
      (a) For the first question, you are reminded to change the calculator to Rad Mode when you are doing question involving trigonometry (untuk bab Sukatan membulat)
      (c) For part c, thanks for pointing out our mistake, and correction was done accordingly.

Leave a Comment