Matematik Tambahan SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 3)

Soalan 3 (6 markah):
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Rajah 1 menunjukkan segi tiga OCD.
Rajah 1

 

(a) Diberi luas segi tiga OCD ialah 30 unit2, cari nilai h.

(b) Titik Q (2, 4) terletak pada garis lurus CD.
(i) Cari CQ : QD.
(ii) Titik P bergerak dengan keadaan PD = 2 PQ.
  Cari persamaan lokus P.


Penyelesaian:
(a)

Diberi luas  OCD = 3012 |0     h    6     0     2      8  00|=30|(0)(2)+(h)(8)+(6)(0)(0)(h)(2)(6)(8)(0)|=60|0+8h+00+120|=60|8h+12|=608h+12=608h=48h=6atau 8h+12=608h=72h=9(abaikan)

 


(b)(i)


[6(m)+(6)(n)m+n, 2(m)+(8)(n)m+n]=(2, 4)6m6nm+n=26m6n=2m+2n4m=8nmn=84mn=212m+8nm+n=42m+8n=4m+4n2m=4nmn=42mn=21Oleh itu, CQ=QD=2:1


(b)(ii)

PD=2PQ(x6)2+(y2)2=2(x2)2+(y4)2(x6)2+(y2)2=4[(x2)2+(y4)2]x212x+36+y24y+4=4[x24x+4+y28y+16]x212x+36+y24y+4=4x216x+16+4y232y+64Persamaan lokus P:3x2+3y24x28y+40=0

Leave a Comment