1.2 Panjang Lengkok Sesuatu Bulatan - Matematik Tambahan SPM

1.2 Panjang Lengkok Sesuatu Bulatan

(A) Rumus Panjang Lengkok dan Luas Bulatan

j = jejari, L= luas, s = panjang lengkok, θ = sudut dalam radian, l = panjang perentas

(B) Panjang Lengkok Sesuatu Bulatan

Contoh 1:

Suatu lengkok AB, yang berjejari 5 cm mencangkuk sudut 1.5 radian pada pusat bulatan.
Cari panjang lengkok AB.

Penyelesaian:

s = jθ

Panjang lengkok AB = (5)(1.5) = 7.5 cm

Contoh 2:

Suatu lengkok PQ, yang berjejari 12 cm mencangkuk sudut 30^opada pusat bulatan.
Cari panjang lengkok PQ.

Penyelesaian:

Panjang lengkok PQ

\begin{array}{l} = 12 \times 30^{\circ} \times \frac{π}{180^{\circ}} \\ = 6.283 cm \end{array}

Contoh 3:

Bagi rajah di atas, cari

(a) panjang lengkok minor AB

(b) panjang lengkok major APB

Penyelesaian:

(a)

panjang lengkok minor AB = jθ

= (7)(0.354)

= 2.478 cm

(b)

360^o = 2π radian, sudut refleks AOB

= (2π – 0.354) radian.

Panjang lengkok major APB

= 7 × (2π – 0.354)

= 7 × [(2)(3.1416) – 0.354]

= 7 × 5.9292

= 41.5044 cm