9.1 Petua Sinus - Matematik Tambahan SPM

Bab 09 Penyelesaian Segitiga

9.1 Petua Sinus

Dalam suatu segitiga ABC, huruf besar A, B, C digunakan untuk mewakili sudut di bucu-bucu A, B dan C masing-masing. Huruf kecil a, b, dan c untuk mewakili sisi BC, CA dan AB yang bertentangan dengan bucunya.

Petua sinus boleh digunakan untuk menyelesaikan sesuatu segitiga apabila
(i) dua sudut dan satu sisi diberikan, atau
(ii) dua sisi dan satu sudut bukan kandung diberikan

(A) Jika 2 sudut dan 1 sisi diketahui ⇒ Petua Sinus

Contoh:

Hitung panjang AB, dalam cm.

Penyelesaian:

∠ACB = 180^o – (50^o + 70^o) = 60^o

\begin{array}{l} \frac{A B}{\sin 60^{o}} = \frac{4}{\sin 50^{o}} \\ A B = \frac{4 \times \sin 60^{o}}{\sin 50^{o}} \\ A B = 4.522 cm \end{array}

(B) Jika 2 sisi dan 1 sudut diketahui (bukan di antara sisi) ⇒ Petua Sinus

Contoh:

Hitung ∠ACB

Penyelesaian:

\begin{array}{l} \frac{28}{\sin 54^{o}} = \frac{26}{\sin ∠ A C B} \\ \sin ∠ A C B = \frac{26 \times \sin 54^{o}}{28} \\ \sin ∠ A C B = 0.7512 \\ ∠ A C B = {48.7}^{o} \end{array}

(C) Mencari Sisi atau Sudut dalam Sesuatu Segitiga bagi Kes Berambiguiti

Contoh:

Hitung ∠ACB, θ.

Penyelesaian:

Dalam kes ini, terdapat dua kemungkinan dalam bentuk sigitiga.

AB = 26cm BC = 28 cm ∠ BAC = 54^o

\frac{26}{\sin θ} = \frac{28}{\sin 54^{o}}

sin θ = 0.7512

θ = sin ^-10.7512

θ = 48.7^o, 180^o – 48.7^o

θ = 48.7^o(sudut tirus), 131.3^o (sudut cakah)

3 thoughts on “9.1 Petua Sinus”

Ayshah Izam

September 17, 2017 at 4:52 am | Reply

as salam..apa maksud sudut bukan kandung?
- athirah
  
  November 15, 2020 at 7:43 am | Reply
  
  wasalam..sudut bukan kandung tu sudut yang hanya ada satu sisi..so that mean satu sisi shja yg diberi nilai.kalau sudut kandung plk sudut yang ada 2 sisi yang diber 🙂
Ins

March 19, 2018 at 4:20 am | Reply

Kes berambiguiti camne lak.

3 thoughts on “9.1 Petua Sinus”

Leave a Comment Cancel reply