Matematik Tambahan SPM 2019, Kertas 2 (Soalan 3)


Soalan 3:
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O.

Diberi bahawa panjang lengkok PB ialah 2.56 cm. [Guna π = 3.142]
Hitung
(a) ∠ POB dalam radian, [2 markah]
(b) luas, dalam cm2, kawasan berlorek. [4 markah]


Penyelesaian:
(a)
\(\begin{array}{l} s=j \theta \\ 2.56=10 \theta \\ \theta=0.256 \text { radian } \end{array}\)

(b)
\(\begin{array}{l}\text{Luas }OBP\\=\frac12j^2\theta\\=\frac12\times10^2\times0.256\\=12.8\text{ cm}^2\\\\\frac{AC}{10}=\tan60^o\\AC=17.32\\\\\text{Luas kawasan berlorek }ABC\\={(\frac12\times10\times17.32)}-{(\frac12\times10^2\times\frac\pi3)}\\=34.233\text{ cm}^2\\\\\text{Jumlah luas kawasan berlorek}\\=12.8+34.233\\=47.033\text{ cm}^2\end{array}\)

Leave a Comment