Matematik Tambahan SPM 2019, Kertas 2 (Soalan 3)

Soalan 3:
Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O.

Diberi bahawa panjang lengkok PB ialah 2.56 cm. [Guna π = 3.142]
Hitung
(a) ∠ POB dalam radian, [2 markah]
(b) luas, dalam cm², kawasan berlorek. [4 markah]

Penyelesaian:
(a)

\begin{array}{l} s = j θ \\ 2.56 = 10 θ \\ θ = 0.256 radian \end{array}

(b)

\begin{array}{l} Luas O B P \\ = \frac{1}{2} j^{2} θ \\ = \frac{1}{2} \times 10^{2} \times 0.256 \\ = 12.8 {cm}^{2} \\ \frac{A C}{10} = \tan 60^{o} \\ A C = 17.32 \\ Luas kawasan berlorek A B C \\ = (\frac{1}{2} \times 10 \times 17.32) - (\frac{1}{2} \times 10^{2} \times \frac{π}{3}) \\ = 34.233 {cm}^{2} \\ Jumlah luas kawasan berlorek \\ = 12.8 + 34.233 \\ = 47.033 {cm}^{2} \end{array}

Leave a Comment Cancel reply