Matematik Tambahan SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 4)

Soalan 4 (7 markah):
Rajah 2 menunjukkan plan bagi sebuah taman berbentuk segi empat tepat ABCD. Taman itu terdiri daripada sebuah kolam berbentuk semi bulatan ATD dan kawasan berumput ABCDT.


Diberi bahawa DC = 6y meter dan BC = 7x meter, xy. Luas taman berbentuk segi empat tepat ABCD ialah 168 meter2 dan perimeter kawasan berumput ialah 60 meter. Kolam dengan kedalaman seragam mengandungi 15.4 meter3 air.

Dengan menggunakan   π= 22 7 , cari kedalaman, dalam meter, air dalam kolam itu.


Penyelesaian:

Luas ABCD=168 ( 6y )( 7x )=168 42xy=168 xy=4……………….( 1 ) Perimeter kawasan berumput=60 6y+6y+7x+( 1 2 × 2 × 22 11 7 × 7 x 2 )=60 12y+18x=60 2y+3x=10……………….( 2 ) Daripada ( 1 ):xy=4 x= 4 y ……………….( 3 ) Gantikan (3) ke dalam (2): 2y+3( 4 y )=10 2 y 2 +12=10y y 2 5y+6=0 ( y2 )( y3 )=0 y2=0       y=2                            Atau        y3=0 y=3



Gantikan nilai-nilai bagi y ke dalam (3): Apabila y=2 x= 4 2 =2 ( abaikan, xy ) Apabila y=3 x= 4 3 Diberi isi padu air=15.4 1 2 ( 22 7 ) ( 7x 2 ) 2 d=15.4 1 2 ( 22 7 ) [ 7( 4 3 ) 2 ] 2 d=15.4 11 7 ( 14 3 ) 2 d=15.4 308 9 d=15.4 d=0.45 m Oleh itu, kedalaman air dalam kolam ialah 0.45 m.

Leave a Comment