Matematik Tambahan SPM 2017, Kertas 2 (Soalan 15)

Soalan 15 (10 markah):
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Rajah 8 menunjukkan sisi empat PQRS pada suatu satah mengufuk.
VQSP ialah sebuah piramid dengan keadaan PQ = 12 m dan V adalah 5 m tegak di atas P.
Cari
(a) ∠QSR,
(b) panjang, dalam m, bagi QS,
(c) luas, dalam m2, bagi satah condong QVS.


Penyelesaian: 
(a)

sinQSR 20.5 = sin 64 o 22 sinQSR= sin 64 o 22 ×20.5 sinQSR=0.8375 QSR= 56 o 52

(b)

QRS= 180 o 64 o 56 o 52           = 59 o 8 QS sin 59 o 8 = 22 sin 64 o QS= 22 sin 64 o ×sin 59 o 8 QS=21.01 m


(c)


Q V 2 =P Q 2 +V P 2 QV= 12 2 + 5 2 QV=13 m S V 2 =P S 2 +V P 2 SV= 10 2 + 5 2 SV= 125  m QS=21.01 m 21.01 2 = 13 2 + ( 125 ) 2 2( 13 )( 125 )kosθ 26( 125 )kosθ=169+125441.42 kosθ= 169+125441.42 26( 125 ) kosθ=0.5071 θ= 120 o 28 Luas Δ QVS = 1 2 ×13× 125 ×sin 120 o 28 =62.64  m 2

Leave a Comment