Kertas Model SPM Matematik Tambahan (Soalan dan Jawapan)

Kertas Model SPM Matematik Tambahan

Bahagian C

[20 markah]

Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.

Soalan 13

Jadual 2 menunjukkan harga, indeks harga dan kadaran bagi empat bahan, A, B, C dan D yang
digunakan dalam penghasilan sejenis beg.

Bahan	Harga (RM) bagi tahun		Indeks harga pada tahun 2014 berasaskan tahun 2011	Kadaran
Bahan	2011	2014	Indeks harga pada tahun 2014 berasaskan tahun 2011	Kadaran
A	x	7.20	120	7
B	8.00	9.20	115	3
C	5.00	5.50	y	6
D	3.00	3.75	125	8

Jadual 2

(a) Hitung nilai x dan nilai y. [2 Markah]

(b) Cari indeks gubahan bagi beg tersebut pada tahun 2014 berasaskan tahun 2011. [3 Markah]

(c) Diberi kos untuk menghasilkan beg tersebut pada tahun 2014 ialah RM 115, hitung kos yang
sepadan pada tahun 2011. [2 Markah]

(d) Dari tahun 2014 hingga tahun 2015, indeks harga bagi bahan B dan C meningkat sebanyak
5%, bahan A merosot sebanyak 10% dan bahan D tidak berubah.

Hitung indeks gubahan pada tahun 2015 berasaskan tahun 2011. [3 Markah]

Jawapan serta penyelesaian:

(a)

\begin{array}{l} I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100 \\ I = \frac{P_{2014}}{P_{2011}} \times 100 \\ 120 = \frac{7.20}{x} \times 100 \\ x = 6.00 \\ y = \frac{5.50}{5.00} \times 100 \\ y = 110 \end{array}

(b)

\begin{array}{l} Indeks gubahan bagi beg tersebut pada tahun \\ 2014 berasaskan tahun 2011, \\ \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ \bar{I} = \frac{(120) (7) + (115) (3) + (110) (6) + (125) (8)}{7 + 3 + 6 + 8} \\ \bar{I} = \frac{840 + 345 + 660 + 1000}{24} \\ \bar{I} = 118.54 \end{array}

(c)

\begin{array}{l} \bar{I} = \frac{P_{2014}}{P_{2011}} \times 100 \\ 118.54 = \frac{115}{P_{2011}} \times 100 \\ P_{2011} = 97.01 \end{array}

(d)

\begin{array}{l} Indeks Gubahan bagi beg itu pada tahun \\ 2015 berasaskan tahun 2011, \\ \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ = \frac{(120 \times 0.9) (7) + (115 \times 1.05) (3) + (110 \times 1.05) (6) + 1000}{24} \\ = \frac{756 + 362.25 + 693 + 1000}{24} \\ = 117.14 \end{array}